Переведите число a = -1610 в дополнительный код и выполните с полученным кодом цепочку сдвигов:

Чтобы перевести число $ a = -1610 $ в дополнительный код и выполнить указанные операции со сдвигами, следуем следующим шагам.<br><br>### Шаг 1: Преобразование в дополнительный код<br><br>1. <strong>Запишем положительное значение 1610 в двоичной системе:</strong><br><br> $ 1610_{10} = 11001011010_2 $<br><br>2. <strong>Определим размерность.</strong> Обычно мы используем 12 бит, чтобы включить отрицательные числа в дополнительном коде.<br><br> $ 1610_{10} = 0000\ 0110\ 0101\ 1010_2 $ (12 бит)<br> <br>3. <strong>Инвертируем все биты:</strong><br><br> $ 1111\ 1001\ 1010\ 0101_2 $<br><br>4. <strong>Добавляем 1 для получения дополнительного кода:</strong><br><br> $ 1111\ 1001\ 1010\ 0101_2 + 1 = 1111\ 1001\ 1010\ 0110_2 $<br><br>Таким образом, дополнительный код для -1610:<br><br>$ a_{доп. код} = 1111\ 1001\ 1010\ 0110_2 $<br><br>### Шаг 2: Выполнение сдвигов<br><br>1. <strong>Сдвиг влево на 3 позиции:</strong><br><br> $ a_{доп. код} \ll 3 $<br><br> Строка после сдвига: <br><br> $ 1110\ 0101\ 1010\ 0110\ 000_2 $ (добавляем 3 нуля справа).<br> То есть, $ b = 1110\ 0101\ 1010\ 0110\ 000_2 $<br><br>2. <strong>Сдвиг вправо на 2 позиции:</strong><br><br> Теперь применим сдвиг вправо:<br><br> $ b &gt;&gt; 2 $<br><br> Строка после сдвига: <br><br> $ 1111\ 1001\ 1010\ 0101\ _2 $ <br> (при сдвиге вправо на знак, добавляются единицы).<br><br> То есть, $ c = 1111\ 1001\ 1010\ 0101_2 $<br><br>3. <strong>Сдвиг влево на 1 позицию:</strong><br><br> Теперь применим сдвиг влево:<br><br> $ c \ll 1 $<br><br> Строка после сдвига: <br><br> $ 1111\ 1001\ 1010\ 01010_2 $<br><br>Таким образом, $ d = 1111\ 1001\ 1010\ 01010_2 $<br><br>### Шаг 3: Преобразование результата обратно в десятичную систему<br><br>Этот результат $ d $ равен:<br><br>$ d_{доп. код} = 1111\ 1001\ 1010\ 01010_2 $<br><br>1. <strong>Преобразуем обратно в десятичную (принимая дополнительный код):</strong><br><br> - Инвертируем биты:<br><br> $ 0000\ 0110\ 0101\ 01010_2 $<br><br> - Добавляем 1:<br><br> $ 0000\ 0110\ 0101\ 01011_2 $<br><br> $ 6 + 8 + 2 = 13 $<br><br> Значит, $ d_{10} = - 13 $.<br><br>Таким образом, ответ: <br><br>$ d_{10} = -13 $.