Если я наполню водою ёмкость объемом с Солнце то получится звезда?

Нет

нет

почему

Да. Даже раньше.

да
массы хватит, чтобы разогреть воду до распада и запустить термоядерную реакцию на водороде

Да, только ожидайте, что если рассчитывать количество воды по формуле 1000 кг/м³, то Вам воды не хватит, чтобы заполнить этот объём. Вероятно реакция запустится и при намного меньшем объёме, но надо понимать, что средняя плотность Солнца в 1.4 раза больше, чем у воды. При этом у поверхности она достаточно небольшая, а в центре может превышать плотность воды в тысячи раз. Из-за чего и запускается ядерная реакция.

Это контринтуитивно, но дело в том, что гравитация - это такая хитрая штука, которая с измерениями вообще не так работает, как другие величины. Физиков она до сих пор держит в напряжении, потому что даже максимально складные теории с 11-ью измерениями приводят к тому, что гравитация в них работает так, как будто бы 10-мерная, а не 11-мерная. Ну и мы видим это в 3д мире, когда свойства чёрной дыры, например, зависят от площади её поверхности, хотя сама чёрная дыра объёмная. Вот и получается, что считая среднюю плотность всерхмассивной чёрной дыры мы можем получить значения меньше чем у воды... Просто масса под таким хитрым воздействием распределяется очень специфически, вызывая такие, на первый взгляд странные, эффекты (которые собственно при описании через формулы приобретают смысл и становятся понятными)

Что-то получится точно, а вот какая именно звезда — вопрос сложный.
Что касается "теоретической звёздности":

• звездой называют тело, поддерживающее термоядерное горение силой своей массы;
• эпизодическое звёздное горение (коричневый карлик) начинается уже от массы в 1,2% от солнечной; а стабильное горение (красный карлик) — уже от 7,5% солнечной массы;
• средняя плотность (т.е. масса/объём) солнца 1,4 г/см³; плотность воды на Земле ~1 г/см³, но под большим давлением (которое будет возникать в центре такого большого объёма) вода наверно будет переходить в лёд VII или лёд X с плотностью соответственно 1,6 и 2,5 г/см³;
• следовательно, в солнечный объём влезет даже больше по массе воды, чем текущая масса Солнца, а следовательно теоретически массы для звёздного горения достаточно.

Но есть и химический нюанс: вода — это по массе 89% кислорода и только 11% водорода. Все обычные расчёты звездофизики строятся для обычного космического первовещества, которое обычно более чем на 80% состоит из водорода, а элементов тяжелее гелия всего несколько % (и кстати от их доли зависит и характер горения, при большей металличности вроде бы достаточно ещё меньшей массы для начала процесса).
То есть это получилась бы очень необычная звезда — возможно даже, что это получится сразу что-то вроде белого карлика: вот они как раз состоят в основном из кислорода-азота-углерода (более лёгкие в основном из гелия, более тяжёлые также из металлов). А скорее это вообще какой-то новый тип горения.
Задайте этот вопрос серьёзным учёным, пусть на нормальных суперкомпутерах посчитают. Нам здесь очень сложно прикинуть.

В принципе да - массы для термоядерного синтеза хватит, водород в воде имеется. Причем звезда, видимо, будет почти сразу красным гигантом с чем-то вроде белого карлика в недрах и быстро прогорит, когда кислород из разложившейся воды осядет в район ядра и запустится его синтез. Хоть у нынешнего Солнца плотность в 1,4 раза выше, чем у воды, но если налить воды в объем Солнца, получившееся первоначально тело будет ещё плотнее и массивнее, а, значит, станет ярче и бурнее после зажигания звездой.