Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогайте, ковбои! Выручайте!

Miro Naduev Ученик (118), на голосовании 1 неделю назад
Простое число p таково, что для любых а и b числа 10a+3b и a+8b или оба делятся на p, или оба не делятся. Чему может быть равно p? Укажите все подходящие варианты.
Голосование за лучший ответ
Артем Силен Профи (912) 1 месяц назад
Ян Непомнящий обязан справиться с этой задачей
Флорида Ловелилими Профи (761) 1 месяц назад
1. Проверим первые два простых числа:
a) p = 2;
2p + 1 = 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5, простое число;
4p + 1 = 4 * 2 + 1 = 8 + 1 = 9, составное число.
b) p = 3;
2p + 1 = 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7, простое число;
4p + 1 = 4 * 3 + 1 = 12 + 1 = 13, простое число.
2. Представим число p в виде:
p = 3q + r, где q ∈ N, r = 1; 2.
a) p = 3q + 1;
2p + 1 = 2(3q + 1) + 1 = 6q + 2 + 1 = 6q + 3 = 3(2q + 1), составное число;
b) p = 3q + 2;
4p + 1 = 4(3q + 2) + 1 = 12q + 8 + 1 = 12q + 9 = 3(4q + 3), составное число.
3. Как видим, для всех значений p, не кратных 3, одно из чисел 2p + 1 или 4p + 1 делится на 3, следовательно, единственное число, удовлетворяющее условию задачи - 3.
Ответ: 3.
Евангелина БорисоваУченик (107) 1 месяц назад
p = 7 или 11 правильно при p = 3 a = 0 и b = 1: 3 делится на 3, но 8 не делится на 3
Евангелина Борисова, как получили 7?
Флорида ЛовелилимиПрофи (761) 1 месяц назад
Я делаю магию
Тимофей Коростелин Ученик (109) 1 месяц назад
Помогу с ответами. Писать @gx17z @andrey_komrade
Василий ПрокофьевУченик (165) 1 месяц назад
Чтоб выйти на город и не решить ничего там? Или там ты будешь сидеть и шептать на ухо?
Василий Прокофьев, я написал олимпиаду по экологии в прошлом году лучше всех из школы (29 из 30 баллов), на город не пустили.
ЙогуртУченик (124) 1 месяц назад
думаю тебе, тимофей, я могу доверять
Похожие вопросы