Какое максимальное количество чисел мог написать Петя?

Петя безграмотный

Отрицательные считаются?

В ёкселе это решить удобно. По Х и У -- двузначные числа, в таблице -- суммы. Внизу счетЕсли.

"Несколько различных", но допускаются одинаковые, то бесконечно много, например {20, 11, 17} в любом количестве.
Если все обязательно различные, то 10..42 (33 шт) можно свободно записывать, и 73..99 (27 шт).
любое число из диапазона 43..72 тоже можно добавить в список, но! исключив 84-это число.
Поэтому ответ 60.

Если положительные расматриваем, то только 25 из 90 возможных (от 10 до 99)
Вот те которые не подходят:
10+74
11+73
12+72
13+71
14+70
15+69
16+68
17+67
18+66
19+65
20+64
21+63
22+62
23+61
24+60
25+59
26+58
27+57
28+56
29+55
30+54
31+53
32+52
33+51
34+50
35+49
36+48
37+47
38+46
39+45
40+44
41+43

Все числа натуральные, различные. Кажется, всего 58:
Напр., 1 -- 42 (шт. 42), 84 -- 99 (шт. 16)

Нужно взять эту доску, и прикинуть - сколько туда влезет с его почерком. Не имея доски (и Пети) - данную задачу решить невозможно.

Всего 2-значных чисел 90 (от 10 до 99).
сумму 84 могут дать попарно числа из массивов {10..41} и {74..43}, соответственно, одну из тих пар нужно "вырезать". Итого -32.
Число 42 остается, т.к. 2 раза записано быть не может.
И все числа от 74 до 99 тоже - т.к. ни с каким другим двузначным числом не могут дать сумму 84.
Итого 90-32 = 58

58 чисел : 25 - между 74 и 99 (в сумме дадут более 84х) и половина из тех, что от 10 до 74, которые в паре дадут 84 ("42" выкидываем, т.к. пары у него нет), т.е. еще 32 числа, плюс само "42", которое без пары