Вертолётов 625
Мудрец
(13274)
1 месяц назад
Дано уравнение (a-b)/(c-d) = (a+b)/(c+d). Начнем с перекрестного умножения, чтобы избавиться от дробей:
(a-b)(c+d) = (a+b)(c-d).
Раскроем скобки:
ac + ad - bc - bd = ac - ad + bc - bd.
Затем сократим общие слагаемые ac и -bd с обеих сторон:
ad - bc = -ad + bc.
Добавим ad к обеим сторонам и вычтем bc из обеих сторон, получаем:
2ad = 2bc.
Разделив обе стороны на 2, получаем:
ad = bc.
Также нам известно, что ad = 20. Следовательно, следует, что:
bc = 20.
Произведение всех четырех чисел a, b, c и d равно:
abcd = (ad)(bc) = 20 * 20 = 400.
Таким образом, произведение всех четырех чисел равно 400.