Помогите срочно геометрия

МАТЕМАТИКА

Чтобы решить задачу о нахождении количества спичек, расположенных внутри прямоугольной сетки размером m на n квадратов, необходимо понять структуру сетки и то, как спички расположены.

## 1. Определение общего количества спичек в сетке:
- Сетка размером m на n квадратов имеет (m+1) вертикальных линий и (n+1) горизонтальных линий.
- Каждая вертикальная линия состоит из n спичек, поэтому всего вертикальных спичек будет (m+1) умножить на n.
- Каждая горизонтальная линия состоит из m спичек, поэтому всего горизонтальных спичек будет (n+1) умножить на m.
- Таким образом, общее количество спичек в сетке равно:
(m+1) умножить на n + (n+1) умножить на m = mn + n + nm + m = 2mn + m + n.

## 2. Определение количества спичек на границе сетки:
- Граница состоит из самых внешних вертикальных и горизонтальных линий.
- Всего вертикальных спичек (m+1) умножить на n, но нужно вычесть n спичек, которые учитываются дважды (по одной для каждого конца сетки).
- Аналогично, всего горизонтальных спичек (n+1) умножить на m, но нужно вычесть m спичек, которые также учитываются дважды.
- Таким образом, количество спичек на границе равно:
2mn + n + m - m - n = 2mn.

## 3. Определение количества спичек внутри сетки:
- Вычтем количество спичек на границе из общего количества спичек, чтобы найти количество спичек внутри.
- Таким образом, количество внутренних спичек равно:
(2mn + m + n) - 2mn = m + n.

Учитывая m = 21 и n = 25, подставим эти значения в формулу для нахождения количества внутренних спичек:
m + n = 21 + 25 = 46.

Таким образом, количество спичек, расположенных внутри прямоугольной сетки, составляет 46.

1004