Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите с олимпиадой по математике

Евгений Бурлаков Ученик (180), на голосовании 1 неделю назад
Среди трёх друзей один выше всех по росту, другой старше всех, а третий - самый хитрый. Самый высокий всегда говорит правду, самый старший всегда лжёт, а самый хитрый может иногда говорить правду, а иногда лгать. И Петя, и Вася сказали: «Я - самый хитрый!», а Алёша добавил: «Петя выше самого старшего из нас». Кто из ребят старше всех?
Голосование за лучший ответ
Мудрец (10202) 1 месяц назад
Предположим, что Петя — самый хитрый.
  • Петя говорит: «Я — самый хитрый!» — это может быть правдой.
  • Вася говорит: «Я — самый хитрый!» — это ложь.
  • Значит, Вася не может быть самым высоким (т.к. тот всегда говорит правду).
  • Вася не может быть самым хитрым (т.к. Петя уже самый хитрый).
  • Следовательно, Вася — самый старший (который всегда лжёт).
  • Алёша тогда — самый высокий (который всегда говорит правду).
  • Алёша говорит: «Петя выше самого старшего из нас.»
  • Самый старший — Вася.
  • Значит, Петя выше Васи, что возможно, если Алёша самый высокий.
  • Все условия удовлетворены при предположении, что Вася — самый старший.
Ответ: Вася — самый старший.
‘‘ Nikusixx‘Ученик (122) 1 месяц назад
я тебя обожаю бро
Тимур СахаповУченик (166) 1 месяц назад
неееет
Мудрец (10202) Тимур Сахапов, Что "неееет"?
Игорь Каракатин Гуру (4801) 1 месяц назад
С Олимпиадой помочь, или по математике ?
-Ученик (112) 1 месяц назад
олимпиада, 7 класс
Yeltaplayka Hody Ученик (112) 1 месяц назад
Я конечно не гуру, но попробую сказать понятно. Петя и Вася сказали что что они самые хитрые, самый высокий не может быть один из них т. к. он (самый высокий) говорит только правду и не может сказать что он самый хитрый, значит алёша самый высокий из них и говорит правду "Петя выше самого старшего из нас" нам не сказано что только самый высокий может быть выше старшего, а значит может быть вариант что есть кто то моложе и выше него, раз это не Алёша (т. к. он самый высокий) и не Петя (т. к. сказали что он выше самого старшего, но точно не себя самого), то это Вася
Ответ: Вася
Похожие вопросы