Предположим, что Петя — самый хитрый.
- Петя говорит: «Я — самый хитрый!» — это может быть правдой.
- Вася говорит: «Я — самый хитрый!» — это ложь.
- Значит, Вася не может быть самым высоким (т.к. тот всегда говорит правду).
- Вася не может быть самым хитрым (т.к. Петя уже самый хитрый).
- Следовательно, Вася — самый старший (который всегда лжёт).
- Алёша тогда — самый высокий (который всегда говорит правду).
- Алёша говорит: «Петя выше самого старшего из нас.»
- Самый старший — Вася.
- Значит, Петя выше Васи, что возможно, если Алёша самый высокий.
- Все условия удовлетворены при предположении, что Вася — самый старший.
Ответ: Вася — самый старший.