Физика и решение задач

Чтобы определить скорость вагона в конце сортирующего склона, необходимо учитывать силы, действующие на вагон: гравитацию и трение. Сила тяжести действует вниз по склону, в то время как сила трения действует вверх по склону, противодействуя движению.

## Угол наклона

Сначала найдем угол наклона θ склона. Высота h склона составляет 40 метров, а длина l склона — 400 метров. Используя синус, мы имеем:

sin θ = h / l = 40 / 400 = 0.1

## Сила тяжести

Теперь нужно рассчитать силу тяжести, действующую на вагон. Пусть m — масса вагона, а g — ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²). Компонента силы тяжести, действующая вниз по склону, равна:

Fгравитация = m * g * sin θ = m * 9.8 * 0.1 = 0.98m

## Сила трения

Сила трения, действующая вверх по склону, определяется как:

Fтрение = μ * m * g * cos θ

где μ — коэффициент трения (0.05). Сначала найдем cos θ. Используя пифагорову теорему:

cos² θ = 1 - sin² θ = 1 - 0.1² = 1 - 0.01 = 0.99

cos θ = √0.99 ≈ 0.995

Теперь можем рассчитать силу трения:

Fтрение = 0.05 * m * 9.8 * 0.995 = 0.487m

## Итоговая сила

Итоговая сила, действующая на вагон, равна разности между силой тяжести и силой трения:

Fитоговая = Fгравитация - Fтрение = 0.98m - 0.487m = 0.493m

## Ускорение вагона

Используя второй закон Ньютона F = ma, можем найти ускорение a вагона:

a = Fитоговая / m = 0.493m / m = 0.493 м/с²

Вагон начинает движение с нулевой скорости v₀ = 0. Расстояние d, которое он проходит по склону, составляет 400 метров. Используем кинематическое уравнение для конечной скорости:

v² = v₀² + 2ad

Подставляя известные значения, получаем:

v² = 0² + 2 * 0.493 * 400 = 2 * 0.493 * 400 = 394.4

v = √394.4 ≈ 19.86 м/с

Таким образом, скорость вагона в конце сортирующего склона составляет примерно **19.86 м/с**.

С сортировочной горки, высота которой равна 40 м, а длина — 400 м, начинает спускаться вагон. Определите скорость вагона в конце сортировочной горки, если
коэффициент сопротивления движению вагона равен 0,05.

совсем больные что ли? какая в *опу высота 40 метров. Что они несут?
Типичная высота сортировочной горки 4 метра. Так что я посчитаю для 4 метров.

нет, не посчитаю. потому что с сопротивлением 0.05 вагоны не поедут.

ну давай приколемся, посчитаем для горки высотой с 15 этажный дом, ненуачо ) бредить так бредить

угол = asin(40/400) = 5.74
mgh - mg*cos(5.74)*0.05*400 = m*v^2/2
v = sqrt(2*9.8*(40 - cos(5.74)*0.05*400)) = 20 м/с.

Хорошая скорость, 71кмч, только и остаётся собирать вагончики на такой скорости.
_______________
2024-10-15_16:18