Помогите решить задачу из огэ по математике??

сфоткай картинку

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае a = 2, b = 8, угол между боковой стороной и одним из оснований равен 45 градусов. Это значит, что боковая сторона трапеции равна высоте трапеции.

Так как угол между боковой стороной и основанием равен 45 градусов, то мы можем разделить трапецию на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Один катет такого треугольника равен 2, а второй - h (высота трапеции). Тогда с помощью тригонометрии находим, что h = 2 * sqrt(2).

Теперь подставим известные значения в формулу площади трапеции:

S = ((2 + 8) * (2 * sqrt(2))) / 2 = (10 * 2 * sqrt(2)) / 2 = 10 * sqrt(2) = 14.14.

Ответ: S = 14.14.
ответ сгенерирован

15