Физика 10 класс.

Период обращения спутника в круговой орбите определяется формулой:

T = 2πR / V,

где:
T - период обращения спутника,
R - радиус орбиты,
V - линейная скорость спутника.

Для определения радиуса орбиты воспользуемся законом всемирного тяготения:

F = G * (m1 * m2) / R^2,
где:
F - сила тяготения,
m1 и m2 - массы тел,
R - расстояние между центрами масс объектов.

Сила тяготения является центростремительной, поэтому:

F = m * V^2 / R,

где m - масса спутника,
V - линейная скорость спутника.

Подставляем выражение для F из закона всемирного тяготения и выражение для силы центростремительной силы F:

m * V^2 / R = G * (m * M) / R^2,

где M - масса планеты.

Отсюда найдем радиус орбиты R:

V^2 / R = G * M / R^2,
V^2 = G * M / R,
R = G * M / V^2.

Подставляем числовые значения и решаем:

R = (6,7 * 10^-11 * 1,9 * 10^24) / (42,6 * 10^3)^2,
R ≈ (1,273 * 10^13) / (1815,96 * 10^6),
R ≈ 7,005 * 10^6 м.

Теперь можем найти период обращения спутника:

T = 2 * π * 7,005 * 10^6 / (42,6 * 10^3),
T ≈ 327,95 секунд.

Период обращения спутника примерно равен 327,95 секундам.