Векторная алгебра вышмат

Для нахождения площади сечения, проходящего через середину ребра L и две вершины пирамиды, необходимо выполнить следующие шаги: 1. Найдем середину ребра L, которое соединяет точки B и C: Середина ребра L: M = (B + C) / 2 M = ((-4, -5, 3) + (5, 1, -4)) / 2 M = (1, -4, -1) 2. Теперь найдем вектор, направленный от середины ребра L к вершине A: Вектор MA = A - M MA = (7, 5, 8) - (1, -4, -1) MA = (6, 9, 9) 3. Найдем вектор, направленный от середины ребра L к вершине D: Вектор MD = D - M MD = (5, 1, -4) - (1, -4, -1) MD = (4, 5, -3) 4. Теперь найдем векторное произведение векторов MA и MD, чтобы получить вектор нормали к плоскости сечения: Нормаль к плоскости: N = MA x MD N = (MAy * MDz - MAz * MDy, MAz * MDx - MAx * MDz, MAx * MDy - MAy * MDx) N = (9 * (-3) - 9 * 5, 9 * 4 - 6 * (-3), 6 * 5 - 9 * 4) N = (-72, 54, 6) 5. Найдем модуль вектора N, который равен площади сечения: Площадь сечения = |N| = √((-72)^2 + 54^2 + 6^2) Площадь сечения = √(5184 + 2916 + 36) Площадь сечения = √(8136) Площадь сечения ≈ 90.2 Таким образом, площадь сечения, проходящего через середину ребра L и вершины A и D пирамиды, составляет примерно 90.2 единицы площади.