Помогите решить задачу

500

миллиард

Чтобы определить, сколько денег может гарантированно получить Вова, нужно выяснить, сколько пар одноцветных клеток он сможет перекрасить в зеленый цвет.<br><br>1. <strong>Определение границ</strong>: Доска имеет размеры 13 × 7, что дает 91 клетку.<br><br>2. <strong>Цвета клеток</strong>: Мотя использует 3 цвета (белый, красный, синий), и, предположим, что он может раскрасить клетки так, что распределение цветов будет неравномерным. <br><br>3. <strong>Разделение клеток на группы</strong>: Если Мотя покрасит клетки так, что, например, 30 клеток будут белыми, 30 красными и 31 синей, Вова сможет найти пары с одинаковым цветом.<br><br>4. <strong>Общее количество пар</strong>:<br> - В каждой группе клеток (например, белых) Вова может найти пары, наличие которых может зависеть от их расположения. Простой подсчет покажет, что:<br> - Если в группе $ n $ клеток, то максимальное количество пар, которые можно составить, равно максимум число ребер, образованных клетками.<br><br>5. <strong>Оптимальная раскраска</strong>: В случае равномерного распределения с максимальным количеством соседних клеток одного цвета.<br> Возможно, лучшая стратегия для Моти – покрасить клетки так, чтобы минимизировать количество пар, что приведет к небольшому количеству зелёных клеток.<br><br>Чтобы гарантированно угнать деньги, Вова должен минимизировать одноцветные пары.<br><br>В пределах 91 клетки распределение может быть следующим:30 белых, 30 красных,- 31 синих.Максимальное количество пар:- Для 30 одинаковых клеток (30 * 1) + (29 * 1) / 2 = 15 пар. То же самое для других цветов. В итоге, максимум 30 пар (из каждой группы) может быть перекрашено в зелёный цвет.Финальный расчет Каждая пара дает 2 зеленые клетки. Это значит, что если Вова сможет перекрасить 30 пар, то количество зеленых клеток будет 60. Тогда:60 * 15 рублей = 900 рублей.Следовательно, Вова может гарантированно получить 900 рублей, если Мотя не сможет избежать создания одноцветных пар.

Для доски размером 13 × 7, где Мотя красит клетки в один из трёх цветов (белый, красный или синий), Вова может перекрашивать пары одноцветных клеток в зелёный цвет. Чтобы определить, сколько денег Вова может гарантированно получить, нужно рассмотреть возможные конфигурации окраски.

## Максимальное количество зелёных клеток

1. **Общая площадь доски**: 13 × 7 = 91 клетка.
2. **Максимальное количество пар**: Каждая пара одноцветных клеток может быть перекрашена в зелёный. В зависимости от распределения цветов, максимальное количество пар будет зависеть от того, как клетки расположены.

## Оптимальная стратегия

- Если Мотя использует один цвет для половины клеток и другой цвет для оставшихся, Вова сможет перекрашивать эти клетки в зелёный.
- Например, если 46 клеток будут одного цвета и 45 другого, Вова сможет перекрасить максимум 45 пар (90 клеток), что даст ему 90 зелёных клеток.

## Расчёт дохода

- **Оплата за зелёные клетки**: 15 рублей за каждую.
- **Максимальный доход**: 90 × 15 = 1350 рублей.

Таким образом, Вова может гарантированно получить до **1350 рублей**, если Мотя покрасит клетки оптимально.

правильный ответ 540