Забавный параметр (МАИ).

Question

Забавный параметр (МАИ).

Amaxar 777 Высший разум (138207), на голосовании 6 дней назад

Найти все a, при которых уравнение
a^3 + a^2 |a + x| + |a^2 x + 1| = 1
имеет не менее четырех корней, являющихся целыми числами.

Answer 1

hippie Просветленный (31116) 1 месяц назад

Ответ: a ∈ (–∞, –3] ∪ [–1/√3, 1/2].

Amaxar 777Высший разум (138207) 1 месяц назад

Угу) Сколько времени у вас ушло?)

hippie Просветленный (31116) Amaxar 777, Прилично. Наверно больше чем полчаса. В уме посчитать не смог, пришлось записывать. Сначала протупил. Не обратил внимание, что это кусочно-линейная функция, а значит достаточно посчитать значения в точках –∞, –1/a^2, –a и +∞.