Чему равен Корень 0.001
Чему равен корень 0.001? Я просто узнал, что чтобы посчитать количество нулей извлекая из корня их надо разделить на 2(к примеру корень 0.0001 = 0.01), но что делать, если число на 2 не делится?
По сути корень не извлекается, но можно преобразовать следующим образом:
√0,001 = √(1/1000) = √(1/100*10) = 1/10√10 = √10/100
т.е. ты считаешь что все корни должны точно извлекаться?
то что ты узнать годится только для корня квадратного... да и то не понять что ты со своим правилом будешь делать когда там нулей не будет вообще...
Такой корень вы точно не возьмете, только с некоторой степенью точности. Малой кровью несколько знаков после запятой можно выцепить разложением в Тейлора:
√(0.001) = √(0.0001 * 10) = √(0.0001) * √(10) = 0.01 * √(9 + 1) =
= 0.01 * √(9) * √(1 + [1/9]) = 0.03 * √(1 + [1/9]) ≈
≈ 0.03 * (1 + [1 / 18] - [1 / 648]) ≈ 0.03162
Использованы первые несколько челенов ряда Тейлора (Маклорена):
√(1 + x) ≈ 1 + (x / 8) + (-x^2 / 8),
работает при:
|x| << 1.
В данном случае "магия" применялась при x = 1/9, поэтому точность вполне приемлемая для оценки с небольшой точностью.
(√10)/100.
0,0316227766