Геометрия 9 класс, помогите с решением, пожалуйста

Докажем, что треугольники AMN и CNC равны по ССП:

Треугольник ABC равносторонний, значит, ∠BAC = ∠ABC = ∠ACB = 60°.
По заданным условиям точка M лежит на стороне AC, а точка N лежит на продлении BC. Следовательно, треугольник ABC можно разбить на два треугольника: AMN и CNC.
В треугольнике ABC сумма двух внутренних углов больше 90° (сумма двух углов при вершине любого треугольника всегда больше прямого угла): ∠BAC + ∠ABC > 90° => 60° + 60° > 90° => 120° > 90°
Поскольку tr(ΔABC) = 180°, то sum(∠BAC + ∠ABC + ∠ACB) = 180°
Подставив значение ∠ACB из условия равностороннего треугольника, получим: 60° + 60° + ∠ACB = 180° => 120° + ∠ACB = 180° => ∠ACB = 60°
По условиям задачи known that BM = MN. Итак, ΔABM и ΔAMN конгруэнтны по ССП.
Из точки C отчетливо виден угол ACB со значением 60°. Итак, ΔACN также конгруэнтен ΔAMN по ССП.
Так как ΔABM ≅ ΔAMN ≅ ΔACN, то по свойству конгруэнтности треугольников длина AM равна длине CN.