Математика, помогите решить олимпиада

5

yz + 5x = xy + 5z
5x - xy = 5z - yz
x(5 - y) = z(5 - y)
x = z
5 - у ≠ 0
y ≠ 5 (игрек будет любое число, кроме 5)

В первой строчке всё уравнение. Во второй строке нужно переместить ху влево, а уz в правую сторону, чтобы можно было сделать третью строку. На третьей строчке необходимо вынести общие множители за скобки (с левой части это х, а с правой это z).
Дальше можно заметить, что с обеих сторон от знака "равно" в скобках написано (5 - у), на это и делим обе стороны, так получим: х = z.
НО! Нам нужно найти у, поэтому снова берём то, что в скобках (5 - у). В данном это не должно быть равно нулю, иначе уравнение теряет смысл. Надо написать также, как написано в пятой строке (5 - у ≠ 0). А дальше просто перенести у в правую сторону, так и получится: 5 ≠ у, то есть у игрека бесконечно много разных решений, кроме у = 5). Например, у = 123