Имеется восемь одинаковых игральных кубиков, на гранях которых написаны натуральные числа от 1 до 6. Кубики таковы, что на любой паре противоположных граней написаны числа, отличающиеся на 1. Из этих восьми кубиков собрали куб
размером 2 х 2х 2 так, что сумма чисел на любых двух прислонённых друг к другу гранях оказалась равна 7. При этом сумма чисел на левой грани этого большого куба равна 16. Найдите
• У нас есть 8 кубиков с гранями, на которых написаны числа от 1 до 6 (так как числа на противоположных гранях отличаются на 3). Это значит, что пары противоположных граней могут быть следующими: (1, 4), (2, 5), (3, 6).
2. Условия задачи:
• Сумма чисел на любых двух прислонённых друг к другу гранях равна 7.
• Сумма чисел на верхней грани большого куба равна 10.
3. Анализ суммы на гранях:
• Поскольку сумма на любых двух соседних гранях равна 7, это значит, что если одна грань имеет значение x , то соседняя грань имеет значение 7 - x .
• Если верхняя грань имеет сумму 10, то давайте обозначим числа на верхней грани как a₁, a₂ (где a₁ + a₂ = 10 ).
4. Соседние грани:
• Если на верхней грани находятся числа a₁ и a₂ , то их соседи (грани, которые соприкасаются с верхней) должны быть 7 - a₁ и 7 - a₂ .
5. Нижняя грань:
• Теперь давайте найдем сумму чисел на нижней грани. На нижней грани будут числа, противоположные тем, что на верхней.
• Противоположные грани к a₁ и a₂ будут a₁ + 3 и a₂ + 3 соответственно (поскольку у нас разница в 3 между противоположными гранями).
кубиков, на гранях которых написаны
натуральные числа от 1 до 6. Кубики
таковы, что на любой паре
противоположных граней написаны
числа, отличающиеся на 1. Из этих
восьми кубиков собрали куб
размером 2 х 2х 2 так, что сумма
чисел на любых двух прислонённых
друг к другу гранях оказалась равна 7.
При этом сумма чисел на левой грани
этого большого куба равна 16. Найдите
сумму чисел на правой его грани