Геометрия 7 класс

Для доказательства равенства треугольников ABC и CDA , воспользуемся следующими данными:

1. Пусть O — точка пересечения отрезков AC и BD .

2. По условию, точки O делят отрезки AC и BD пополам, то есть:

• AO = OC

• BO = OD

Теперь применим критерий равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (SAS).

▎Доказательство:

1. Стороны:

• AO = OC (по условию)

• BO = OD (по условию)

2. Угол:

• Угол AOB равен углу COD (так как они являются вертикальными углами и, следовательно, равны).

Теперь у нас есть:

• Сторона AO = OC

• Сторона BO = OD

• Угол AOB = COD

По критерию SAS, треугольники ABC и CDA равны:

△ ABC ≅ △ CDA


Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC равен треугольнику CDA .