Математика 9 класс помогите пожалуйста срочно

Question

Математика 9 класс помогите пожалуйста срочно

Дашуко Life Дарья Ученик (93), на голосовании 1 неделю назад

В кругу сидели 20 болельщиков команд «Шайба» и «Зубило». Каждый болел ровно за одну из этих двух команд. Каждый болельщик сказал своему соседу слева одну из двух фраз: или «ты болеешь за ту же команду, что и мой сосед справа», или «вы с моим соседом справа болеете за разные команды». Оказалось, что ровно половина болельщиков сказала первую фразу и ровно половина — вторую. При этом каждый говорил правду, если обращался к своему единомышленнику (болеющему за ту же команду), и лгал, если обращался к фанату другой команды. Какое максимальное количество болельщиков «Шайбы» могло быть?

Answer 1

Крутыш Крутой Знаток (395) 1 месяц назад

18

Answer 2

Для максимизации количества болельщиков «Шайбы» рассмотрим возможную конфигурацию, при которой большая группа болельщиков «Шайбы» сгруппирована подряд. В этом случае часть из них может говорить правду, так как все их соседи также болеют за «Шайбу».

Рассмотрим ситуацию, когда 15 болельщиков болеют за «Шайбу», а 5 — за «Зубило». Такое распределение возможно:

Болельщики команды «Шайба» могут говорить фразу «Ты болеешь за ту же команду, что и мой сосед справа» и говорить правду, так как их соседи слева и справа будут болеть за ту же команду.
Оставшиеся 5 болельщиков команды «Зубило» могут говорить вторую фразу: «Вы с моим соседом справа болеете за разные команды» и также говорить правду, так как их соседи будут болеть за другую команду.
Таким образом, максимальное количество болельщиков команды «Шайба» может быть 15.

Ответ:
Максимальное количество болельщиков команды «Шайба» равно 15.