ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО
1. Сколько различных векторов задают стороны ромба? Сделайте рисунок и поясните ответ.
2. Дан параллелограмм EFGH. Начертите следующие векторы:
1) EH + GH
2) FG + FE
3) EH + HG + GF - EF
3. Дан ромб MNKL, его диагонали MK и NL пересекаются в точке O, причём MK = 12 см, NL = 16 см. Найдите длины следующих векторов:
1) NO + OK
2) ML - KL
3) MO + OL - ML + LK
4. Дана окружность с центром в точке O (2; -3) и диаметром 6, и прямая y = — x + 2.
1) Запишите уравнение окружности
2) Найдите точки пересечения окружности и прямой
3) Найдите точки пересечения прямой с осями координат
4) Найдите точки пересечения окружности с осями координат
4*.
1) (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 9;
2) (x - 2)^2 + (x - 5)^2 = 9 => 2x^2 - 14x + 20 = 0 => x^2 - 7x + 10 = 0 => x = 2, x = 5 =>
(2 ; 0), (-2 ; 4) - точки пересечения окружности и прямой;
3) с осью Ох (2 ; 0), с осью Оу (0 ; 2);
4) (2 ; 0) и (0 ; -3 ±√5).
