Геометрия, 11 Помогите решить задачи

Question

Геометрия, 11 Помогите решить задачи

kerndevil 7 Ученик (100), открыт 3 часа назад

1.В основании прямой четырехугольной призмы лежит трапеция с основаниями 4см и 6 см и высотой 3 см. Боковое ребро призмы равно 10 см. Найти объем призмы.
2. В основании наклонной призмы лежит равносторонний треугольник со стороной 6 см. Высота призмы равна 8 см. Найдите объем призмы.
3. Ребро основания четырехугольной призмы равно 5 см. Объем призмы равен 200 см.куб. Найдите высоту призмы.
4. В пирамиде DABC боковое ребро DB перпендикулярно основанию и равно ребру АС. Треугольник АВС – прямоугольный с катетами АВ=6см и ВС=8см. Найдите объем пирамиды.
5. Периметр основания правильной четырехугольной призмы равен 12 см, диагональ боковой грани равна 5 см. Найдите объем призмы.
6. Две стороны основания параллелепипеда равны 5 см и 4 см, угол между ними 30 градусов. Боковое ребро равно 6 см и наклонено к основанию под углом 60 градусов. Найдите объем параллелепипеда.
7. Найдите объем правильной треугольной пирамиды с ребром основания , равным 6 см.
8. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды с ребром основания, равным 4 см и двугранным углом при ребре основания, равным 60 градусов.
9. В основании тетраэдра лежит треугольник со сторонами 6 см, 8см.10см. Боковые ребра пирамиды равны по 13 см. Найдите объем пирамиды.
10. Стороны оснований правильной усеченной пирамиды равны 6см и 4см. высота- 3см. Найдите объем усеченной пирамиды.

Дополнен 3 часа назад

Должны получиться такие ответы.Часть из них у меня не сходится и я не понимаю, что не так

Answer 1

9) в основании прямоугольный ∆, Sосн = 6*8/2 = 24( см^2)
Т.к. боковые рёбра равны, то основание высоты яв- - ся центром, описанной окружности, R = 10/2= 5 см, h = √ ( 13^2-5^2) = 12(cм)
V = (1/3)*Soc*h вся задача ) Успехов! Простейшие задачи.

Answer 2

Андрей Смирнов Мыслитель (8714) 3 часа назад

Ох,как лень. Не хочу.

Answer 3

Дмитрий Авраменко Мыслитель (5094) 3 часа назад

А что не сходится то? Может проще конкретные задачи разобрать?

kerndevil 7Ученик (100) 2 часа назад

Конкретно 7,9,10

Answer 4

в десятой задаче? неужели это пофигу скольки-угольная пирамида?...

Answer 5

давай по порядку решим задачи.1. чтобы найти объем призмы, сначала вычислим площадь основания - трапеции. площадь трапеции s = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания, h - высота. подставим значения: s = ((4 + 6) / 2) * 3 = 15 см². теперь объем v = s * h, где h - высота призмы (боковое ребро). v = 15 * 10 = 150 см³.2. для равностороннего треугольника используем формулу площади: s = (√3 / 4) * a², где a - сторона. s = (√3 / 4) * 6² = 9√3 см². объем v = s * h = 9√3 * 8 = 72√3 см³.3. чтобы найти высоту призмы, используем формулу v = s * h. здесь мы знаем v = 200 см³ и s = a² = 5² = 25 см². значит, h = v / s = 200 / 25 = 8 см.4. в треугольнике abc находим его площадь по формуле: s = (1/2) * ab * bc. s = (1/2) * 6 * 8 = 24 см². объем пирамиды v = (1/3) * s * h. в нашем случае h равно длине ребра ac (гипотенуза) = √(ab² + bc²) = √(6² + 8²) = 10 см. объем v = (1/3) * 24 * 10 = 80 см³.5. периметр = 12 см, значит, основание квадрата: 12/4 = 3 см. площадь основания s = a² = 3² = 9 см². для нахождения высоты h используем диагональ: d = √(a² + h²). площадь боковой грани = 5 см, откуда h = √(5² - 3²) = √16 = 4 см. объем v = s * h = 9 * 4 = 36 см³.6. площадь основания: s = a * b * sin(угол). у нас a=5 см, b=4 см, угол=30°. s = 5 * 4 * 0.5 = 10 см². боковое ребро: v = s * h = 10 * (6 * sin(60°) = 10 * (6 * √3/2) = 30√3 см³.7. площадь основания правильной треугольной пирамиды: s = (√3/4) * a² = (√3/4) * 6² = 9√3 см². объем: v = (1/3) * s * h. высота h = √(a² - ((a/2)²)) = √(6² - 3²) = √27 = 3√3 см. v = (1/3) * 9√3 * 3√3 = 27 см³.8. площадь основания: s = a² * √3 / 4 = 4² * √3 / 4 = 4√3 см². зная двугранный угол, можем найти высоту h: h = a * tan(60°) = 4 * √3. объем: v = (1/3) * s * h = (1/3) * 4√3 * (4√3) = 32 см³.9. найдем площадь основания, используя формулу герона: s = (a + b + c) / 2; s = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)). известные стороны: 6, 8, 10. s = 12; s = √(12 * 6 * 4 * 2) = 12 см². объем: v = (1/3) * 12 * 13 = 52 см³.10. формула объема усеченной пирамиды: v = (1/3) * h * (s1 + s2 + √(s1 * s2)), где s1 и s2 - площади оснований. у нас s1 = 6² = 36 см², s2 = 4² = 16 см². подставляем: v = (1/3) * 3 * (36 + 16 + √(36 * 16)) = (3) * (52 + 24) = 228 см³.если нужны уточнения, просто дай знать!