Школьная задачка по термодинамике

К сожалению, решить задачу без значений для S, H, x₀, w, T, p₀, и M, невозможно.

Для нахождения начальной массы воздуха m₀ в сосуде, необходимо применить закон идеального газа.

Вот шаги, которые нужно предпринять для решения:

Вычислите объём воздуха. Объём воздуха над водой в сосуде зависит от высоты столба воды (x₀) и площади основания сосуда (S).

Найдите давление воздуха. Общее давление воздуха в сосуде складывается из атмосферного давления (p₀) и давления, создаваемого водяным столбом. Давление водяного столба можно рассчитать с помощью формулы p_вода = j * g * x₀, где j - плотность воды, g - ускорение свободного падения, а x₀ - высота столба воды.

Используйте закон идеального газа. Используя уравнение состояния идеального газа: p * V = n * R * T. В данном случае p — общее давление воздуха в сосуде, V — объём воздуха, n — количество молей воздуха, R — газовая постоянная, T — температура.

Найдите количество вещества (n). Количество молей воздуха n = m₀ / M, где m₀ — искомая масса воздуха, а M — молярная масса воздуха.

Сопоставьте уравнения. Подставьте выражение для n в уравнение состояния идеального газа и решите уравнение относительно m₀.

Примерный вид решения:

V = S * x₀
p = p₀ + j * g * x₀
p * V = (m₀ / M) * R * T
m₀ = (p * V * M) / (R * T)
В этой формуле следует подставить значения из условия задачи.

Без конкретных значений величин в задаче, можно только указать общую методику решения, но конечный ответ получить невозможно.

Выглядит странно.
Уравнение состояния воздуха наверху (тяжестью воздуха пренебрегаем):
P (H - x0) (S - S') = (m0 / M) R T,
Давление на конце трубке - атмосферное:
Pa = P + j g x0.
Можно исключить давление воздуха:
(Pa - j g x0) (H - x0) (S - S') = (m0 / M) R T.
Если S' известно или ее можно выкинуть, то сразу получаем ответ (и тогда к чему тут вообще какой-то там кранчик?). Если S' неизвестно, и выкинуть нельзя, то тут как бы больше и не сделать ничего (и кранчик никак не поможет).
Можно попробовать дописать соотношение для кранчика, хотя, то, что с ним там происходит, никак не зависит от ситуации сверху, потому как давление на конце трубки фиксировано и равно атмосферному. Пусть кран находится на глубине L относительно конца трубки, тогда можно записать теорему Бернулли, считая воду на этой высоте покоящейся:
Pa + j g L = Pa + j v^2 / 2,
отсюда можно выразить скорость истечения:
v = √(j g L),
и можно записать объемный расход воды:
w = v s = s √(j g L),
где s - площадь сечения кранчика. Но это никк не помогает, s не знаем, L не знаем, да и даже если б знали, они никак не связаны с теми соотношениями, которые нам надо разрулить.
-
Самым рациональным путем кажется использование "тонкости" трубки:
S' << S,
тогда:
(Pa - j g x0) (H - x0) S = (m0 / M) R T,
и сразу получаем ответ:
m0 = (Pa - j g x0) (H - x0) M / (R T).