Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Чему будет равна сумма бесконечного ряда единиц с разными знаками?
ЧЕГО ЧЕГО
(1457),
на голосовании
2 месяца назад
Голосование за лучший ответ
Bratishka Fn
(581)
4 месяца назад
ответ зависит от конкретной формы ряда. Если у вас есть конкретный ряд в виду, пожалуйста, уточните, и я смогу дать более точный ответ.
Играть Брул-Стас
(1120)
4 месяца назад
Сумма бесконечного ряда единиц, например, ряда Гранди (1-1+1-1+1 и так до бесконечности), равна 1/2
Алексей Левченко
(21442)
4 месяца назад
Сумма любого бесконечного ряда* – это голимый оксюморон))
Несмотря на то, что подобные 'термины', часто видим около математики.
Рамануджан, автор этого ряда*, полагал, шо итог, это та самая дробь.
Но что он имел в виду, никто не знает, а он не пояснял. А потом помер.
Конечные шматья этого ряда:
-- если чётное кол-во эементов, то = 2.
-- нечётное, = 1.
Резюме:
-- и никакой бесконечный (!) ряд, не может быть равен числу, это бред))
Несмотря на то, что подобные 'термины', часто видим около математики.
Рамануджан, автор этого ряда*, полагал, шо итог, это та самая дробь.
Но что он имел в виду, никто не знает, а он не пояснял. А потом помер.
Конечные шматья этого ряда:
-- если чётное кол-во эементов, то = 2.
-- нечётное, = 1.
Резюме:
-- и никакой бесконечный (!) ряд, не может быть равен числу, это бред))
Алексей ЛевченкоПросветленный (21442)
4 месяца назад
А если это ряд, как в комменте выше, 1-1+1-1+1....
то, в ҡонечных частях такого ряда:::
- если чётное кол-во эементов, то = 0.
-- нечётное, = 1 ))))
Ңо ү любой числовой бесконечности, конечной сүммы, не бывает в принципе)))
то, в ҡонечных частях такого ряда:::
- если чётное кол-во эементов, то = 0.
-- нечётное, = 1 ))))
Ңо ү любой числовой бесконечности, конечной сүммы, не бывает в принципе)))
Amaxar 777
Высший разум
(143819)
То есть вам сложно даже представить разбиение отрезка длиной 1 на бесконечное число кусков? Если сложить длины этих кусков, снова получим 1, получили простейший пример бесконечного ряда и его суммирования) А резать можно так: режем пополам. Правый кусок режем еще пополам. Правый из полученных кусков еще раз пополам... и так далее. Получаем:
1
1/2 + 1/2
1/2 + 1/4 + 1/4
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/8
1/2 + 1/4 + 1/8 + /16 + 1/16
...
Получаем бесконечный ряд в виде геометрической прогрессии с заранее известным результатом для суммы)
Алексей ЛевченкоПросветленный (21442)
4 месяца назад
Она, эта часть будет постоянно уменьшаться))
Бесконеность то, потенциальная, помните?
Это не говоря уже о том, что в математике, в принципе невозможно выполнить с объектом, более одного действия за такт вычисления))
А тут вы бесконечно занялись бесконечным делением, и хотите до завершения этой унылой и безблагодатной операции – начать сүммировать?))
Но если брать ҡонечные части беҫконечности, как в вопросе, или во втором комменте, то бүдет это::: или 0, или 1, или 2( уже упоминал об этом))
И резать единичку пополам-пополам, или на три и более частей, никто не запретит.
Но суммировать кусочки, вы сможете начать лишь по завершении операции деления, и не раньше))
Вот только это уже бүдет конечное число элементов, не бесконечность))
Бесконеность то, потенциальная, помните?
Это не говоря уже о том, что в математике, в принципе невозможно выполнить с объектом, более одного действия за такт вычисления))
А тут вы бесконечно занялись бесконечным делением, и хотите до завершения этой унылой и безблагодатной операции – начать сүммировать?))
Но если брать ҡонечные части беҫконечности, как в вопросе, или во втором комменте, то бүдет это::: или 0, или 1, или 2( уже упоминал об этом))
И резать единичку пополам-пополам, или на три и более частей, никто не запретит.
Но суммировать кусочки, вы сможете начать лишь по завершении операции деления, и не раньше))
Вот только это уже бүдет конечное число элементов, не бесконечность))
Amaxar 777
Высший разум
(143819)
Нет у меня тут никаких ошибок, это вы почему-то сильно ограничили свое воображение какими-то образами границ из физического мира. А потом требуете, чтобы математика подстраивалась под ваши ограничения. Но ошибка тут только у вас. За один мыслительный такт можно совершить бесонечное число математических действий, и это могут даже школьники.
Алексей ЛевченкоПросветленный (21442)
4 месяца назад
"– невозможно за раз, более одңого действия, более одной операции" - не я должен аргументировать, а вы.
ОК.
Пвторю тезис:::
©
<.....в математике, в принципе невозможно выполнить с объектом, более одного действия за такт вычисления)) >
Пример 1::
2 + 3 - 1
Үтверждение::
нельзя одновременно (!) к двойке прибавить три и вычесть 1, или одновременно от двүх вычесть единицу, и прибавить три.
Только по очереди, выполнются операции))
Ваши возражения этому примеру, и приведите свой, демонстрирующий одңовременность хотя бы двүх операций)))
ОК.
Пвторю тезис:::
©
<.....в математике, в принципе невозможно выполнить с объектом, более одного действия за такт вычисления)) >
Пример 1::
2 + 3 - 1
Үтверждение::
нельзя одновременно (!) к двойке прибавить три и вычесть 1, или одновременно от двүх вычесть единицу, и прибавить три.
Только по очереди, выполнются операции))
Ваши возражения этому примеру, и приведите свой, демонстрирующий одңовременность хотя бы двүх операций)))
Алексей ЛевченкоПросветленный (21442)
4 месяца назад
«Вот я сейчас совершу 99 математических операций за нессколько мыслительных тактов:»
«тут 99 сложений. Мои мыслительные операции:
100 * 101 / 2 = 5050. »
Итого мне потребовалось три мылсительных такта:»»»
Речь про МАТЕМАТИКУ и её правила операций, теперь вы хорошо увидели?))
Даже если притвориться, что вы не знаете, что умножение – это компактная запись суммы, а деление – запись разности, то даже в этом печальном случае, в приведённом вами примере, вы не сожете
одновременно
и умножить, и разделить вашу сотню.
Операции в математике, выполняются только последовательно))
Теперь ясно, надеюсь?
«тут 99 сложений. Мои мыслительные операции:
100 * 101 / 2 = 5050. »
Итого мне потребовалось три мылсительных такта:»»»
Речь про МАТЕМАТИКУ и её правила операций, теперь вы хорошо увидели?))
Даже если притвориться, что вы не знаете, что умножение – это компактная запись суммы, а деление – запись разности, то даже в этом печальном случае, в приведённом вами примере, вы не сожете
одновременно
и умножить, и разделить вашу сотню.
Операции в математике, выполняются только последовательно))
Теперь ясно, надеюсь?
Amaxar 777
Высший разум
(143819)
"Ваши возражения этому примеру, и приведите свой, демонстрирующий одңовременность хотя бы двүх операций)))" - я вам только что привел привер пример умещения 99 операций в три такта.
" умножение – это компактная запись суммы" - нет, это неверно. Умножение - вещь гораздо более общая, чем компактная запись суммы. Но, допустим, мы думаем об умножении на уровне школьника. Хотим сложить 50 единиц:
1 + 1 + ... + 1 + 1.
Я делаю эти 49 сложений за одну мысль:
1 * 50 = 50.
"вы не сможете одновременно и умножить, и разделить вашу сотню. " - я сначла умножаю, потом делю, а стоит за этим 99 сложений.
"Операции в математике, выполняются только последовательно)) " - тогда вы ничего не знаете о математике за пределами средней школы)
"Теперь ясно, надеюсь?" - это вы тут тот, кому что-то не ясно...
Алексей ЛевченкоПросветленный (21442)
4 месяца назад
«- вы не можете выполнить множество операций за раз. Хорошо, я понял.
А я могу.»
-- И вы не сможете, и никто не сможет, по правилам математиҡи)))
Re::
2 + 3 - 1
Үтверждение::
нельзя одновременно (!) к двойке прибавить три и вычесть 1, или одновременно от двүх вычесть единицу, и прибавить три.
Только по очереди, выполнются операции.
Пробуйте, раз вы сможете, как верите в это)⁾
А я могу.»
-- И вы не сможете, и никто не сможет, по правилам математиҡи)))
Re::
2 + 3 - 1
Үтверждение::
нельзя одновременно (!) к двойке прибавить три и вычесть 1, или одновременно от двүх вычесть единицу, и прибавить три.
Только по очереди, выполнются операции.
Пробуйте, раз вы сможете, как верите в это)⁾
Amaxar 777
Высший разум
(143819)
" единицу, взять пятьдесят раз (штук), и их сүммировать.49 последовательных сумм)))" - вот именно. я вам об этом и говорю. Мне потребовалась одно движение мысли для выполнения 49 операций. Точно так же за одно движение мыли можно проделать и бесконечное число математических операций.
"-- И вы не сможете, и никто не сможет, по правилам математиҡи))) " - нет такого правила в математике, это какое-то ваше изобретение)
"Пробуйте, раз вы сможете, как верите в это)⁾" - тут мне требуется два мыслительных такта, потому что тут нет закономерности. А если закономерность есть, то можно творить что угодно, по ситуации. И я нигде не утверждал, что в любой ситуации так можно, но я привел вам пример, когда можно это сделать легко. Контрпример опровергает ваше утверждение.
Amaxar 777Высший разум (143819)
4 месяца назад
"Теперь-то вам ясно, что в математике, с объектом нельзя больше одной операции за один раз?))" - мне ясно, что выполнить любое число операций за один мыслительный такт, в т. ч. последовательных.
"Поэтому, приводите адекватный пример, а не свойства мысли))" - адекватный пример приведен, и не один. Если уж вы выстроили настолько высокую стену из ограничений на свое воображение, то кто я такой, чтобы пытаться через нее перелазить?)
Удачи вам этой своей коробочке)
"Поэтому, приводите адекватный пример, а не свойства мысли))" - адекватный пример приведен, и не один. Если уж вы выстроили настолько высокую стену из ограничений на свое воображение, то кто я такой, чтобы пытаться через нее перелазить?)
Удачи вам этой своей коробочке)
Алексей ЛевченкоПросветленный (21442)
4 месяца назад
«Что невозможно просуммировать бесконечное число слагаемых, потому что там бесконечное число операций. »
-- Да, это я тоже рисовал.
«Т. е., если я смогу завернуть это бесконечно число операций в малое число мыслительных тактов, я смогу произвести бесконечное суммирование.»
-- Предположить? Сможете.
-- Произвести ҫуммироваия по правилам? Нет))
-- Да, это я тоже рисовал.
«Т. е., если я смогу завернуть это бесконечно число операций в малое число мыслительных тактов, я смогу произвести бесконечное суммирование.»
-- Предположить? Сможете.
-- Произвести ҫуммироваия по правилам? Нет))
Алексей ЛевченкоПросветленный (21442)
4 месяца назад
« адекватный пример приведен, и не один.»
а я вам, на этот ваш пример показал, что в нём – в любом из двух вариантов – 49 последовательных сумм, а не одна операция))
и в вашем первом примере, вы сотню не сможете одңовврменно и умножить, и поделить, только по очереди, даже если не упрощать до сумм и разңости))И вам удачи, в вашем непроницаемом футлярчике))
Алексей ЛевченкоПросветленный (21442)
3 месяца назад
〈прочитай, не торгуйся, чувачЁк. >
Я ж тебе русским языком пояснил, что прочёл))
Плохо видишь ответы, Чувачелло?))
<Там и доводы найдёш. Не по уму? – бывает. Тогда тихонько слейся.>
"Доводы" про пределы, что ль? ))
Так то не доводы, а просто – трепанул ты не подүмавши, а может ещё и вопрос автора не читал( в итоге – опрофанился))
Ну так что- будут твои аргүменты, или и так сойдёт, чувак?))
Не сливайся, жги ещё))
Я ж тебе русским языком пояснил, что прочёл))
Плохо видишь ответы, Чувачелло?))
<Там и доводы найдёш. Не по уму? – бывает. Тогда тихонько слейся.>
"Доводы" про пределы, что ль? ))
Так то не доводы, а просто – трепанул ты не подүмавши, а может ещё и вопрос автора не читал( в итоге – опрофанился))
Ну так что- будут твои аргүменты, или и так сойдёт, чувак?))
Не сливайся, жги ещё))
Алексей Левченко, чувачЁчек, ты слишком раздухарился. От понятия предела до понятия суммы ряда один шаг. Не ленись и не торгуйся. На конкретные вопросы, так и быть, отвечу. Если не будеш выeбывaтьcя.
Алексей ЛевченкоПросветленный (21442)
3 месяца назад
«прочитай определение суммы ряда. Это ж не секрет, чувачЁк. Тогда сам и ответиш.»
>>Ты ответы тебе – видишь вообще, или забил на это дело?
Второй раз тебе поясняю::: я чи-тал)) И не только определение))
Так к тебе ҡонкретный вопрос уже был, Чувачелло)))
И ты – сам обещал отвечать на такие, тебя никто за язык не тянул.
Re-2::::
Отвечай, и аргументируй свой ответ, не изворачивайся отговорками))
>>Ты ответы тебе – видишь вообще, или забил на это дело?
Второй раз тебе поясняю::: я чи-тал)) И не только определение))
Так к тебе ҡонкретный вопрос уже был, Чувачелло)))
И ты – сам обещал отвечать на такие, тебя никто за язык не тянул.
Re-2::::
Чему будет равна сумма бесконечного ряда единиц с разными знаками?
1+1-1+1-1+1-1+1.... и так до бесконечности.
Отвечай, и аргументируй свой ответ, не изворачивайся отговорками))
Алексей Левченко, ты же сказал, што про пределы прочитал? Тогда подскажу: сумма ряда – это некий предел. Вот и вычисли его для _этого_ ряда. Какие проблемы?
Алексей ЛевченкоПросветленный (21442)
3 месяца назад
Ну ты Обещалкин, чувак))
Ты прямо пояҫни – выполнишь своё обещание, отвечать, или нет?
Если да, то отвечай на вопрос автора, не тупи))
Если не хочешь отвечать, так прямо поясни, я пойму, и харэ юлить))
Ты прямо пояҫни – выполнишь своё обещание, отвечать, или нет?
Если да, то отвечай на вопрос автора, не тупи))
Если не хочешь отвечать, так прямо поясни, я пойму, и харэ юлить))
Алексей ЛевченкоПросветленный (21442)
3 месяца назад
«Я говорил о вас, не нужно поясничать)»
-- пАяничать( но не суть))
-- а вот и ваши экзерсисы, на кои я и среагировал в вашем стиле:::
«...тут безнадешный случай, человек непробиваемый....»
-- поэтому не обижайтесь, а сетуйте на себя))
<< а можно так:
(1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + ... = 0.>>>
--а вот «так», группировать нельзя, первая пара с плюсом, не надо хитрить))
Это совершенно дрүгой ряд, ҕде на коненые его части, ответы 0 и 1 ))
-- пАяничать( но не суть))
-- а вот и ваши экзерсисы, на кои я и среагировал в вашем стиле:::
«...тут безнадешный случай, человек непробиваемый....»
-- поэтому не обижайтесь, а сетуйте на себя))
<< а можно так:
(1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + ... = 0.>>>
--а вот «так», группировать нельзя, первая пара с плюсом, не надо хитрить))
Это совершенно дрүгой ряд, ҕде на коненые его части, ответы 0 и 1 ))
Amaxar 777
Высший разум
(143819)
Никакой хитрости, простая перегруппировка слагаемых. Если вам чего-то не нравится, отсылаю вас к Риману, его теореме, и учебнику по рядам)
Алексей ЛевченкоПросветленный (21442)
3 месяца назад
«сумма его не существует».
Правильно))
Правильно))
Алексей Левченко, теперь в качестве дз придумай ряд, сумма которого существует)
Алексей ЛевченкоПросветленный (21442)
3 месяца назад
«Это неверно, двойка тебе. »
-― Да ладно?)) Ты ещё и оценки ставишь?))
Ну, расскажи всем, какая именно сумма бесконечного сходящегося ряда чисел – точно равна конкретному числу.
Или бесконечно растущая ҫумма стремится к этому пределу, никогда его не достигая, ибо ряд бесконечен?))
Ответь, не стесняйся))
-― Да ладно?)) Ты ещё и оценки ставишь?))
Ну, расскажи всем, какая именно сумма бесконечного сходящегося ряда чисел – точно равна конкретному числу.
Или бесконечно растущая ҫумма стремится к этому пределу, никогда его не достигая, ибо ряд бесконечен?))
Ответь, не стесняйся))
Алексей Левченко, тебе приводили пример такого ряда.
1/2 + 1/4 + 1/8 +... = 1
Алексей ЛевченкоПросветленный (21442)
3 месяца назад
Да, "стремится к этому пределу, никогда его не достигая"
-- Ну вот видишь, ещё один твой верный ответ, всего с двүх пенделей, красава))
-- Но – ответ неполный, как ты любишь делать))
Теперь, тебе осталось сделать правильный вывод::
-- так если "стремится не достигая", значит никакая сумма бесконечного ряда равна числу не может?
Излагай мнение))
-- Ну вот видишь, ещё один твой верный ответ, всего с двүх пенделей, красава))
-- Но – ответ неполный, как ты любишь делать))
Теперь, тебе осталось сделать правильный вывод::
-- так если "стремится не достигая", значит никакая сумма бесконечного ряда равна числу не может?
Излагай мнение))
Алексей Левченко, чувачЁчек, ты так определение и не прочитал?
Спорить с определением – просто редкостная глупость.
Алексей ЛевченкоПросветленный (21442)
3 месяца назад
«Вещественн чисел у тебя не будет, ибо они тоже бесконечные суммы»
-- это детище Канта и Дедекинда, можно и отдельно обсудить))
Вижу, ты отвечать не хочешь.
Ладно, идм навстречу, и берём сумму из твоего коммента::
1/2 + 1/4 + 1/8 +... .+... + ..+... + ....= 1
Конвенция:: предел (!) суммы равен единице.
Конвенция:: предел недостижим, ибо сумма бесконечна))
Смотри: с какого именно момента суммирования, сумма станет равна единичке?
-- -с этого? 1/2 + 1/4
-- или с этого 1/2 + 1/4 + 1/8?
-- а может с вот этого 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16?
-- ну есть такой момент, или хрен там?))
Ты теперь понял, или нет ещё?))
-- это детище Канта и Дедекинда, можно и отдельно обсудить))
Вижу, ты отвечать не хочешь.
Ладно, идм навстречу, и берём сумму из твоего коммента::
1/2 + 1/4 + 1/8 +... .+... + ..+... + ....= 1
Конвенция:: предел (!) суммы равен единице.
Конвенция:: предел недостижим, ибо сумма бесконечна))
Смотри: с какого именно момента суммирования, сумма станет равна единичке?
-- -с этого? 1/2 + 1/4
-- или с этого 1/2 + 1/4 + 1/8?
-- а может с вот этого 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16?
-- ну есть такой момент, или хрен там?))
Ты теперь понял, или нет ещё?))
Алексей Левченко, ты повторяешься, чувачЁк... Никакой член последовательности обычно не равен пределу – почему тебя это напрягает? Вот такое определение, што не устраивает?
"Отдельно обсуждать" тут нечего. Все те же бесконечные суммы. Выкидывай.
Алексей ЛевченкоПросветленный (21442)
3 месяца назад
Тебя щас как понять, чувак?
Значит лично ты - сможешь доҫуммировать бесконечную ҫумму до конца, и получить число?))
Или ты уже сам не понимаешь, что несёшь, и разницу между числом, и никогда незавершающейся суммой сх. ряда – не одупляешь?))
И предел суммы такого ряда – у тебя достижим, несмотря на бесҡонечный хараҡтер суммирования?))
Лан, мне пора, всё потом)⁾
Значит лично ты - сможешь доҫуммировать бесконечную ҫумму до конца, и получить число?))
Или ты уже сам не понимаешь, что несёшь, и разницу между числом, и никогда незавершающейся суммой сх. ряда – не одупляешь?))
И предел суммы такого ряда – у тебя достижим, несмотря на бесҡонечный хараҡтер суммирования?))
Лан, мне пора, всё потом)⁾
Отсылаю к определению, чувачЁк. И нет, "потом" не будет. Тролль кого-нить другого. Я таких, как ты, семерых затроллю.
Amaxar 777
(143819)
4 месяца назад
Если просто сумма, то ничему, ряд не является сходящимся. Если суммировать "в лоб", то можно получить разные ответы (0, 1, 1/2).
Если ж вы имеете ввиду обобщенную сумму (наподобие сумм по Борелю, по Чезаро...) тогда можно получить результат 1/2. Например, вы можете регулризовать ваш ряд по Абелю. Вместо ряда:
1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...
можно написать такой ряд:
1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - x^5 + ...
Если в нем устремить x к 1 снизу, то получится как раз исходный ряд. Такой ряд является суммой геометрической прогрессии, и можно сразу выписать результат:
1 / (1 + x),
и при стремлении x к 1 получаем 1/2.
Если ж вы имеете ввиду обобщенную сумму (наподобие сумм по Борелю, по Чезаро...) тогда можно получить результат 1/2. Например, вы можете регулризовать ваш ряд по Абелю. Вместо ряда:
1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...
можно написать такой ряд:
1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - x^5 + ...
Если в нем устремить x к 1 снизу, то получится как раз исходный ряд. Такой ряд является суммой геометрической прогрессии, и можно сразу выписать результат:
1 / (1 + x),
и при стремлении x к 1 получаем 1/2.
Георгий Глурджидзе
(139370)
4 месяца назад
ЧЕТНОЕ количество - дает ДВОЙКУ --- 1+1 ... А остальные -в сумме получают НУЛЬ
НЕЧЕТНОЕ ------------------ ЕДИНИЦУ
И плевать на бесконечность
НЕЧЕТНОЕ ------------------ ЕДИНИЦУ
И плевать на бесконечность
антиапокалипсис
(55)
3 месяца назад
Зависит от момента времени фиксирования результата,
Он может быть одинаковым или разным, например лишь у двух,
И в зависимости от, что совпадения или различия надо,
Чтобы одновременно угадать совпадение или различие,
Что в один момент нужно двоим —
У этой задачки есть решение нетипичное —
Развитие интуиции восприятия времени неистеричное,
Но для этого тренажёр для тренировок необходим,
"Иначе всё может замкнуться в замкнутый круг" —
Эта строчка лишь рифма к "например лишь у двух"..
Он может быть одинаковым или разным, например лишь у двух,
И в зависимости от, что совпадения или различия надо,
Чтобы одновременно угадать совпадение или различие,
Что в один момент нужно двоим —
У этой задачки есть решение нетипичное —
Развитие интуиции восприятия времени неистеричное,
Но для этого тренажёр для тренировок необходим,
"Иначе всё может замкнуться в замкнутый круг" —
Эта строчка лишь рифма к "например лишь у двух"..
антиапокалипсисУченик (55)
3 месяца назад
На этой картинке 
поинтереснее последовательность плюсов и минусов, учитывая что эта закономерность сохраняется с любым количеством чисел, хоть 10, хоть 10 тысяч, что я когда-то считал компьютером, и вероятнее всего так до любого количества чисел. Но что хорошего в том чтобы плевать на бесконечность?:
поинтереснее последовательность плюсов и минусов, учитывая что эта закономерность сохраняется с любым количеством чисел, хоть 10, хоть 10 тысяч, что я когда-то считал компьютером, и вероятнее всего так до любого количества чисел. Но что хорошего в том чтобы плевать на бесконечность?:
Похожие вопросы
и так до бесконечности