Саша Диго
Просветленный
(45603)
1 месяц назад
Точно, тебя научить??
Смотри, сравним все эти числа с первым, как записанным в десятичной СС, наиболее понятной и знакомой.
1011 в двоичной СС, что это такое?
Во-первых, это четырёхразрядное число (в нём 4 цифры). Поэтому, оно не больше чем 2^4 (СС в степени разряда), т.е. 16 (в десятичной). Т.е. в любом случае, оно меньше 19(10).
Далее, 26(8) или 14(16). Здесь уже воспользуемся формулой представления числа в иной СС:
26(8)=6*8^0 + 2*8^1 = 6+16=22(10)
14(16)=4*16^0 + 1*16^1 = 4+16=20(10)
Т.е. 26(8) больше.
Теперь, как мы это сделали. На примере нашего первого числа, как происходит запись в позиционной сс?
В каждом разряде (цифре числа) записывается его остаток от деления на значение СС в степени (разряд-1).
Т.е. 9 это число единиц, означает 9*10^(1-1)= 9*10^0=9.
А 1: 1*10^(2-1) = 1*10^2 = 10
И всё число как сумма этих значений: 9+19=19.
Давай, для примера, число 201 в троичной СС:
1: 1*3^0=1*1=1
0: 0*3^1=0*3=0
2: 2*3^2=2*9=18
Сумма: 1+0+18=19 по десятичной СС.
19(10)
1011(2)
26(8)
14(16)