Как переводится фраза The big one?

большой

Самый большой

По ситуации. Если речь о выборе из двух бутылок,
то "Большую" (вторая маленькая))

Если речь про NASCAR идет, то там это большой завал, когда сразу половина или больше машин в аварии участвует. А если в общем, то точного перевода нет, это что то большое, происходящее единично или не более 2-3 раз, привлекающее больше всего внимания или запоминающееся больше всего.

оне тут значит "это, этот"
может быть переведено как "здоровенный парень", "здоровенная штука"

one - подразумевает контекст

Читайте тему "Местоимения one/ones в английском".

Это значит
"Большая шишка" - значимая персона

Амбал