Задача по геометрии 8 класс

давай разберемся

пусть ABCD — ромб с углом ∠A = 132°

в ромбе противоположные углы равны а смежные углы в сумме дают 180°

значит ∠C = 132° и ∠B = ∠D = 48°

диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы пополам

значит диагонали делят угол ∠A на два угла по 66°

рассмотрим треугольник ABD

в нем ∠BAD = 66° и ∠BDA = 90°

значит угол между стороной AB и диагональю BD равен 66°

аналогично угол между стороной AD и диагональю BD тоже равен 66°

рассмотрим треугольник ABC

в нем ∠BAC = 66° и ∠BCA = 90°

значит угол между стороной AB и диагональю AC равен 24° (потому что 90° - 66° = 24°)

аналогично угол между стороной BC и диагональю AC тоже равен 24°

итак углы которые образует сторона ромба с его диагоналями равны 66° и 24°