Купил участок с деревянной лачугой Скажите я имею право ее снести?

Нет

Конечно, только перед этим отключите ее от коммуникаций

Обычно так и делают

Да конечно только если комуникации не подключены а так их надо отключать

А до покупки выяснить это не? Не вариант?

Если вы уже законный собственник, можете делать с ней, что вздумаетсяф

Можешь,только с уведомлением БТИ

Можно и снести и уведомить БТИ или как оно называется сейчас.
Тогда не будет приходить 100 р. налога в год.
Потом построить новый дом, зарегистрировать, и платить налог в разы больше.
Можно снести не уведомляя, построить новый, и продолжать платить 100 р, пока какая-нибудь б. не докопается.

Можешь даже сжечь!

Да вы имеете право её снести