Каким образом Эратосфен вычислил радиус земли?Как он узнал

Я не знаю как вычислили радиус Земли. Но в институте мне сказали, что он равен 6300 км Скорее всего его вычислили космонаты, которые сделали снимок земли из космоса.

параллельные лучи - это типа упрощение для школоты, чтобы вникли в суть. там же погрешность небольшая, на результат не влияет.

про синхронизацию - ты че, про гномоны не слышал? это такие палки специальные, по тени от них время меряли. а расстояние между городами тогда уже умели нормально замерять, не вчера родились.

рокфеллеры тут причем? опыт этот еще до нашей эры описан был, древние греки шарили.

пример с банками вообще мимо. там же высота столба ничтожна по сравнению с расстоянием до солнца. а у земли радиус огого какой.

Ну так Посидоний через полтора века после Эратосфена сделал свои измерения и вычисления, используя уже не Солнце, а звезду Канопус, и получил почти те же, очень похожие на современные, значения. И нет никакого смысла доказывать, что они могли бы, чем черт не шутит, ошибиться, поскольку они не ошиблись :) А победителей, как известно, не судят, а чествуют ;)

он знал что в круге 360 градусов, втыкал две на отдалении друг от друга палки пока тень от них не стала отличаться на 1 градус. После расстояние умножил на 360 и получил +/- приблизительное расстояние.

"Как он узнал что солнце так огромно, что его лучи почти параллельны" - для этого достаточно невооруженным глазом понаблюдать за фазами луны (только не "огромно", а "отдалено").
"Как в то время можно было синхронизировать момент замера" - есть такое понятие: "ПОЛДЕНЬ" оно легко фиксируется в любой точке планеты без GPS потому что ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ.
"...У одной банки нет тени, у второй есть. Вот и "высчитывайте" наш радиус" - и на плоскости вы естественным образом обнаружите плоскость, однако замеры проведенные на Земле обнаружили сферу и позволили рассчитать её радиус... и вы тоже можете повторить этот опыт (он не требует ничего кроме палочки, линейки и перемещения на юг... Турции или Таиланда достаточно) и вы тоже получите сферу.

Для вычисления размеры солнца неважны. Разница в тени и полутени в данном случае несущественна. Ошибка в пол градуса не более. Синхронизация по полудню, солнечные часы уже были и какие дуги описывает тень тоже было известно, в тот или иной денПро фонарныйстолб интереснее. Да можно прийти к такому выводу. Но достаточно взять промежуточную точку и сравнить по какой функции будут отличаться две гипотезы и ответ будет очевиден.
Меня больше поражает масштаб геодезической работы по измерению расстояния. Вот где народ потрудился.

Древние египтяне заметили, что во время летнего солнцестояния Солнце освещает дно глубоких колодцев в Сиене (ныне Асуан), а в Александрии — нет. Эратосфен использовал этот факт для измерения окружности и радиуса Земли.

В день летнего солнцестояния в Александрии 19 июня 240 года до н.э. он применил скафис (чашу с длинной иглой), при помощи которого можно было определить под каким углом Солнце находится на небе.

После измерения угол оказался 7 градусов 12 минут, то есть 1/50 окружности. Стало быть Сиена отстоит от Александрии на 1/50 окружности Земли, то есть - в 5000 стадиях, следовательно окружность Земли равнялась 250000 стадиям, а радиус тогда 39790 стадиев.

Неизвестно каким стадием пользовался Эратосфен. Если греческим (178 метров), то его радиус земли равнялся 7082 км, если египетским (172,5 метра), то 6287 км. Современные измерения дают для усреднённого радиуса Земли величину 6371 км.

В любом случае, точность измерения для тех времён просто удивительна.
https://www.calend.ru/events/4148/?ysclid=m2ipqdnaag976846906