Физики, помогите. А внизу будет холодно, так ?

отопление - это Добавление тепла в уже имеющуюся систему. Пока там холодно - будет тепло только у котла. Когда начнёт подниматься наверх, то сверху станет чуть теплее а котёл по прежнему будет давать порции тепла. Так по кусочкам и нагреет всё помещение (только процесс долгий). Если за счёт перемешивания воздуха, то сверху холодный к котлу (или печке) и от котла вверх уже тёплый. Тёплый наверх поднимается, греет стены , а сам охлаждается и снова опускается вниз за порциями тепла от печки... Ну как в чайнике "бурлит" только воздух и медленнее.
А если есть котёл и вода по трубам - дело шустрее пойдёт - вода поднимется и через трубы нагреет воздух уже в каждой комнате и не надо будет ждать пока от печки долетит. Каждая комната от своего участка трубы получит тёплый воздух и он будет стенки отогревать а вода охладившись по трубам спустится снова к котлу за нагревом.

Вы уж в теле вопроса уточните что там отваливается или "отапливается". Если греть может только второй этаж, то сверху вниз тепло уже не спустится. И тогда да, наверху будет тепло (где печка), а внизу (например в подвале) - холодрыга... чётче формулируйте вопрос. Возможно если у вас не работает какой то контур отопления, то и теплоты от "первого" этажа не хватит чтобы протопить всё. Будет везде прохладно. Ведь холод снаружи дома будет забирать тепло через стены и крышу с верхнего этажа и там будет снова холодный воздух, который опустится вниз, а там новой порции тепла будет недостаточно, чтобы прогреть всё и так и будет внизу прохладно а наверху может чуть теплее.

Если открыты двери, то будет перемешиваться воздух легче. А если закрыто,то перемешиванию воздуха и передачи теплу будет мешать закрытая дверь. И только отрытое пространство коридора на прямой линии от печки прогреть сможет более менее.