ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ИНФОРМАТИКЕ

Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ИНФОРМАТИКЕ

Тютя Мухоморкина Ученик (127), на голосовании 1 день назад

Использование графов при решении задач Введите ответ в числовое поле На некотором расстоянии друг от друга расположены 5 посёлков: Николаево, Перово, Грибное, Костино и Ромашкино. Они связаны дорогами. Посёлок Николаево связан дорогой в 8 км с Грибным, дорогой в 13 км с Перовым. Из Ромашкино можно добраться в Костино и Грибное дорогами по 10 км и в Николаево дорогой в 4 км. Также есть дорога длиной 6 км между Грибным и Костино. Кроме того, есть дорога, которая идёт из Перово в лес и возвращается обратно в Перово, её длина 12 км. Какое количество различных путей существует между Перово и Костино?

Answer 1

Чтобы найти количество различных путей между посёлком Перово и Костино, давайте сначала изобразим граф, представляющий связь между посёлками и расстояния между ними.

### Данные о посёлках и дорогах:

- **Николаево (Н)**:
- Грибное (Г): 8 км
- Перово (П): 13 км
- Ромашкино (Р): 4 км

- **Грибное (Г)**:
- Николаево (Н): 8 км
- Перово (П): нет прямой дороги
- Костино (К): 6 км
- Ромашкино (Р): 10 км

- **Перово (П)**:
- Николаево (Н): 13 км
- Ромашкино (Р): нет прямой дороги
- Костино (К): нет прямой дороги
- Лес: 12 км (это важно учитывать, если путь возвращается в Перово)

- **Костино (К)**:
- Грибное (Г): 6 км
- Ромашкино (Р): нет прямой дороги

- **Ромашкино (Р)**:
- Николаево (Н): 4 км
- Грибное (Г): 10 км
- Костино (К): нет прямой дороги

### Граф связей:
1. Н — Г (8 км)
2. Н — П (13 км)
3. Н — Р (4 км)
4. Г — К (6 км)
5. Р — Г (10 км)
6. Р — Н (4 км)

### Путь из Перово в Костино:
Посмотрим, какие пути могут быть использованы для добирания от Перово (П) до Костино (К). Из описанных выше связей видно, что прямого пути между Перово и Костино нет. Однако, мы можем рассмотреть возможные обходные пути:

1. **Перово (П) → Николаево (Н) → Грибное (Г) → Костино (К)**
- Расстояние: \(13 + 8 + 6 = 27\) км

2. **Перово (П) → Николаево (Н) → Ромашкино (Р) → Грибное (Г) → Костино (К)**
- Расстояние: \(13 + 4 + 10 + 6 = 33\) км

3. **Перово (П) → Николаево (Н) → Ромашкино (Р) → Грибное (Г) → Николаево (Н) → Грибное (Г) → Костино (К)**
- Этот путь включает возврат, и в его описание следует добавить дорогу из Ромашкино в Грибное и обратно. Он считается другим путём, но он возвращает к Николаеву.

Из вышеизложенного видно, что существует два прямых пути от Перово до Костино через Николаево и Грибное. Поскольку мы не учитываем возврат в Лес, а только путь к Костино, **количество различных путей между Перово и Костино** составляет **2**.