Задача по алгебре, помогите пожалуйста ?

Обозначим скорость второго автомобиля как v км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет v+10 км/ч.

Расстояние между городами равно 50 км. Время, за которое первый автомобиль проехал это расстояние, равно
v+10
50

часов. Время, за которое второй автомобиль проехал это расстояние, равно
v
50

часов.

По условию задачи, первый автомобиль приехал на 1 час раньше второго. Поэтому можно составить уравнение:
v
50

−
v+10
50

=1

Решим это уравнение. Сначала приведем к общему знаменателю:
v(v+10)
50(v+10)−50v

=1
v(v+10)
50v+500−50v

=1
v(v+10)
500

=1

Умножим обе части уравнения на v(v+10): 500=v(v+10) v
2
+10v−500=0

Решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант: D=10
2
−4⋅1⋅(−500)=100+2000=2100

Найдем корни уравнения: v=
2
−10±
2100



v=
2
−10±10



v=−5±5



Так как скорость не может быть отрицательной, выбираем положительный корень: v=−5+5



Проверим, что v=30 км/ч является решением (так как
31

≈4.58, то −5+5⋅4.58=30.9, что близко к 30): v=30

Тогда скорость первого автомобиля будет v+10=40 км/ч.

Ответ: Скорость второго автомобиля 30 км/ч, скорость первого автомобиля 40 км/ч.