Влад Викторов
Мыслитель
(6266)
1 месяц назад
1. Возведем обе части уравнения в квадрат:
(√(10 - 3x))² = x²
10 - 3x = x²
2. Перенесем все члены в одну сторону:
x² + 3x - 10 = 0
3. Решим квадратное уравнение:
Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 3, c = -10. Можно решить его через дискриминант:
D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49
x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-3 + √49) / 2 = (-3 + 7) / 2 = 2
x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-3 - √49) / 2 = (-3 - 7) / 2 = -5
4. Проверка корней:
• x = 2: √(10 - 3 * 2) = √4 = 2. Условие выполняется.
• x = -5: √(10 - 3 * (-5)) = √25 = 5 не равно -5. Условие не выполняется.
Ответ: x = 2