Помогите решить два уравнения с решением А) f(x)=4/x^2+2x+2 Б) f(x)=4x+4/x^2+2x+2

Давайте решим каждое из заданных уравнений по отдельности.


А) f(x) = 4 / (x^2 + 2x + 2)


Для того, чтобы решить уравнение
, нужно понять, когда дробь равна нулю. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, и знаменатель не равен нулю. Однако, в данном случае числитель равен 4, что никогда не равняется нулю. Следовательно, уравнение
не имеет решений.


Тем не менее, мы можем рассмотреть условия, при которых функция определена: необходимо, чтобы знаменатель был отличен от нуля.


Рассмотрим знаменатель:




Выводим дискриминант
:




Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней, и знаменатель никогда не обращается в ноль. Функция
определена для всех действительных
.


Б) f(x) = (4x + 4) / (x^2 + 2x + 2)


Как и в предыдущем случае, чтобы найти, когда функция равна нулю, нужно приравнять числитель к нулю:




Решая это уравнение:




Теперь проверяем, не равен ли знаменатель нулю при
:




Знаменатель не равен нулю. Таким образом, уравнение
имеет один корень:




Вывод:


Для уравнения A) решений нет.
Для уравнения B) решение: x= -1.