Помогите по Статистике и Вероятности !!!
Даны множества:
множество чётных целых чисел;
множество нечётных целых чисел;
множество всех натуральных чисел, которые при
делении на дают остаток ;
множество всех натуральных чисел, которые при
делении на 6 дают остаток 2.
Для каких из этих множеств множество является
подмножеством, если:
P= (14, 26, 122 ) 2)P= ( 27, 37, 107 )?
Давай разбираться!
Определения:
Подмножество: Множество A является подмножеством множества B, если все элементы A также являются элементами B. Обозначается как A ⊆ B.
Множества:
Четные целые числа: {…, -4, -2, 0, 2, 4, …}
Нечетные целые числа: {…, -3, -1, 1, 3, 5, …}
Натуральные числа, которые при делении на 5 дают остаток 2: {2, 7, 12, 17, 22, …}
Натуральные числа, которые при делении на 6 дают остаток 2: {2, 8, 14, 20, 26, …}
Проверка:
1) P = {14, 26, 122}
Четные целые числа: Да, все числа из P (14, 26, 122) являются четными.
Нечетные целые числа: Нет, ни одно число из P не является нечетным.
Натуральные числа, которые при делении на 5 дают остаток 2: Нет, только 122 дает остаток 2 при делении на 5.
Натуральные числа, которые при делении на 6 дают остаток 2: Да, все числа из P (14, 26, 122) дают остаток 2 при делении на 6.
2) P = {27, 37, 107}
Четные целые числа: Нет, ни одно число из P не является четным.
Нечетные целые числа: Да, все числа из P (27, 37, 107) являются нечетными.
Натуральные числа, которые при делении на 5 дают остаток 2: Нет, ни одно число из P не дает остаток 2 при делении на 5.
Натуральные числа, которые при делении на 6 дают остаток 2: Нет, ни одно число из P не дает остаток 2 при делении на 6.
Итог:
Для P = {14, 26, 122} подмножествами являются множество четных целых чисел и множество натуральных чисел, которые при делении на 6 дают остаток 2.
Для P = {27, 37, 107} подмножеством является множество нечетных целых чисел.
