Почему так переводится?

Грамматическая форма "the" (прилагательное + существительное) после слова "стул" в предложении the room chair означает, что речь идет о конкретном стуле, находящемся в комнате, в то время как в предложении the room table означает, что стол находится в комнате, а в предложении the house lamp означает, что лампа принадлежит дому, хотя она может находиться в комнате или любом другом месте дома.

Хз кто так переводит, я бы перевел так

Комнатный стул
Комнатный стол
Домашняя лампа

ну правила английского языка такие, ну если переводить дословно то будет не оч понятно по типу комната стул комната стол дом лампа

The это значит что стул этот конкретный, и именно в этой комнате.

Дословно - этой комнаты стул, а стул в комнате - перевод по смыслу

Если этот предлоги появляется, то только из контекста, иначе ему и взяться, вроде бы, неоткуда

the room chair - стул этой комнаты
the room table - стол этой комнаты
the house lamp - лампа этого дома
это просто тупота какая-то

Комната владеет, креслом, столом лампой, это ее собственность

Приведенные переводы не корректны, как и допущение о том, что здесь должен быть предложный падеж. Во-первых, "стул в комнате" (местонахождение предмета) и "комнатный стул" (предназначение предмета) - два разных типа высказывания. Как известно, английские существительные могут выполнять роль определения к другим существительным, поэтому room - это прилагательное, а не обстоятельство места. Однако по-английски так не пишут. На сайтах магазинов продают INDOOR chairs либо указывают тип помещения + стул, например: dining room chairs/living room chairs/lounge/kitchen chairs и т.д.
Во-вторых, даже если стоит задача перевести "стул в комнате", по-английски носители напишут "a chair in the room" либо "(there's) a chair inside". В устной речи локативный падеж может быть вообще опущен (В комнате есть стул? - You got a chair?).
В-третьих, вынесенные в тему обороты также нельзя квалифицировать по признаку принадлежности, о чем свидетельствовало бы наличие апострофа 's (the room's chair). Кроме того, атрибутивная конструкция предпочтительна тогда, когда речь идет о КАТЕГОРИИ изделия или продукта (например: duck eggs - утиные яйца, а не яйца в утке; goat milk - козье молоко, а не молоко в козе; seal fur - мех котика, а не мех в котике). Если определение обозначает СЧЕТНЫЙ предмет, то возможна конструкция с предлогом OF, так и - в большинстве случае - конструкция с притяжательным падежом, особенно при указании на СТОРОНУ или СОСТАВНУЮ часть предмета. В данном случае стул никак не "привязан" к комнате, поскольку его можно переместить или вообще убрать. Ср.: дальний конец моста - the bridge's distant end; оборотная сторона медали - the medal's reverse (side); ядро комета - the comet's nucleus.
В-четвертых, стоит задуматься над логичностью самих построений типа "лампа дома" (какая-то одна лампа освещает весь дом что ли?). По-русски так не напишет ни один разумный человек, так как речь не о принадлежности, а о ПРЕДНАЗНАЧЕНИИ лампы (лампа ДЛЯ дома). В самом доме может находиться лампа (a/the lamp in the house); у дома может стоять фонарь (lamp post [BrE], street lamp [AmE]); на крыльце дома может висеть лампочка (a lightbulb on the porch), но даже в этом случае the house lamp не означает, что лампа есть у дома. Кроме того, производители нередко используют слово lighting для обозначения всего разнообразия осветительных приборов. Пример: Coach House (магазин) offers an extensive collection of lighting for ceiling, floor, table and wall.

Так НЕ переводится.