Как найти в данной схеме методом контурных токов, токи-I если можно с решением.

вижу здесь три независимых контура. R2E2R4R5, R1E1R3E3R4, R5R6R3E3.
По 2 закону киргофа E=I*R
Выбираешь произвольно направления токов в контурах (допустим против час. стрелки) и записываешь уравнения для каждого контура. Ток помноженный на сумму сопротивлений равняется напряжению источника (если он есть в контуре). Или нулю, если источника в контуре нет.
Решаешь совместно эту систему трех уравнений. О методах решения систем уравнений сам почитай. Главное - каждый ток брать со своим знаком при обходе по контуру