ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ????

Даны:

Сторона a=8a=8 см
Сторона b=5b=5 см
Угол γ=130°γ=130°

Согласно теореме косинусов:
c2=a2+b2−2ab⋅cos⁡(γ)
c2=a2+b2−2ab⋅cos(γ)

Сначала найдем cos⁡(130°)cos(130°):
cos⁡(130°)=−cos⁡(50°)≈−0.6428
cos(130°)=−cos(50°)≈−0.6428

Теперь подставим значения в формулу:
c2=82+52−2⋅8⋅5⋅(−0.6428)
c2=82+52−2⋅8⋅5⋅(−0.6428)
c2=64+25+2⋅8⋅5⋅0.6428
c2=64+25+2⋅8⋅5⋅0.6428
c2=64+25+51.424=140.424
c2=64+25+51.424=140.424
c≈140.424≈11.83 см
c≈140.424
​≈11.83см
2. Нахождение площади SS

Площадь треугольника можно найти по формуле:
S=12ab⋅sin⁡(γ)
S=21​ab⋅sin(γ)

Сначала найдем sin⁡(130°)sin(130°):
sin⁡(130°)=sin⁡(180°−130°)=sin⁡(50°)≈0.7660
sin(130°)=sin(180°−130°)=sin(50°)≈0.7660

Теперь подставим значения:
S=12⋅8⋅5⋅0.7660
S=21​⋅8⋅5⋅0.7660
S=20⋅0.7660≈15.32 см2
S=20⋅0.7660≈15.32см2
Итоговые результаты:

Третья сторона треугольника c≈11.83 смc≈11.83см
Площадь треугольника S≈15.32 см2S≈15.32см