Помагите пожалуста геометрия 8класс

Question

Помагите пожалуста геометрия 8класс

Дарина Тувышкина Ученик (103), на голосовании 5 дней назад

Средняя линия трапеции делится её диагональю на части равные 4 см и 10 см. Вычислите углы трапеции, если каждая из её боковых сторон равна 12 см. ) записать в тетрадь решение

Answer 1

Диагональ разделила трапецию на два тр-ка. У каждого тр-ка получилась средняя линия: МО = 10 см, ОН = 4 см.
Средняя линия тр-ка равна половине его стороны, которой средняя линия параллельна. То есть АД = 2*МО = 2*10 = 20 см, ВС = 2*ОН = 2*4=8 см
Проведем высоту ВК. Тр-к АВК - прямоугольный по построению. АК = (АД-ВС)/2 = (20-8)/2 = 6 см
Так как АВ = 12 см, а АК = 6 см, то гипотенуза АВ в два раза больше катета АК. Значит, катет АК - катет, который лежит против угла 30°.
Тогда угол А = 180 (сумма внутренних углов тр-ка) - 30 = 60°
В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, значит:
угол А + угол В = 180
60+угол В = 180
угол В = 120°
В равнобедренной трапеции углы, прилегающие к основанию, равны. Значит:
угол Д = угол А = 60°,
угол С = угол В = 120°