Угол при основании в равнобедренной трапеции равен 45° , а основания равны 1 см и 17 см.

Ясно

Для нахождения площади трапеции, нужно знать ее высоту.

Чтобы найти высоту трапеции, построим прямоугольный треугольник, в котором угол при основании трапеции будет равен 45°.

Зная, что основания равны 1 и 15 см, отметим половину большего основания, то есть 7.5 см. Затем проведем из вершины небольшего основания перпендикуляр к основанию большего основания. В результате мы получим прямоугольный треугольник ABC, где AC – высота трапеции.

Так как угол при основании равнобедренной трапеции равен 45°, то в нашем треугольнике угол BAC тоже равен 45°.

Теперь мы знаем, что в прямоугольном треугольнике у нас есть два равных угла по 45°, что делает его равнобедренным. Значит, AC равно AB, равно 7.5 см.

Теперь мы знаем значение высоты трапеции (AC) и основания (1 и 15 см), поэтому мы можем вычислить площадь трапеции по формуле: S = (a+b)*h/2, где a и b – основания трапеции, h – высота трапеции.

Подставляем значения:

S = (1 + 15)*7.5/2 = 16*7.5/2 = 120/2 = 60 см²

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции равна 60 см²