Задача по Геометрии,помогите пожалуйста!!!8 Класс

Обозначим меньшее основание трапеции через а, тогда большее основание будет равно 5а (так как длины отрезков соотносятся как 1:5) и боковые стороны трапеции будут равны 5 см.

Так как периметр трапеции равен 24 см, то можем записать следующее уравнение:

а + 5 + 5а + 5 + 5 = 24

6а + 10 = 24

6а = 14

а = 14 / 6 = 7 / 3

Теперь найдем высоту трапеции. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 5 и 7, гипотенуза (высота трапеции) будет равна:

√(5^2 + (7/3)^2) = √(25 + 49/9) = √(225/9 + 49/9) = √(274/9) = √274/3 ≈ 5.23 см

Таким образом, высота равнобедренной трапеции равна примерно 5.23 см.

5 см 2 мм

Пусть меньшее основание равнобедренной трапеции равно x см. Так как высота разбивает трапецию на отрезки, длины которых соотносятся как 1:5, то имеем следующее уравнение: x + 5x = 24. Решим его:
6x = 24, x = 4.
Таким образом, меньшее основание равнобедренной трапеции равно 4 см.