Олимпиада Информатика ВСОШ

Кратчайший поезд
Вам необходимо составить поезд из нескольких последовательно сцепленных вагонов, обозначенных буквами.

Грузовой вагон (F). Таких вагонов в поезде должно быть 5.
Вагон с ценностями (V). Таких вагонов в поезде должно быть 5.
Вагон с охраной (G).
Локомотив (L).
При этом требуется соблюсти следующие правила.

Первым и последним вагонами поезда должны быть локомотивы (L).
Посередине поезда также должны располагаться дополнительные вагоны-локомотивы. В поезде не должно быть цепочки из подряд идущих 8 и более вагонов без локомотива.
Каждый вагон с ценностями (V) должен быть непосредственно прицеплен к вагону с охраной (G).
Каждый грузовой вагон (F) должен быть прицеплен к вагону с охраной (G) или другому вагону, прицепленному к вагону с охраной (то есть между грузовым вагоном и вагоном с охраной находится один вагон).
Составьте поезд, удовлетворяющий этим условиям и содержащий наименьшее число вагонов. В вашем поезде должно быть ровно 5 грузовых вагонов (F) и ровно 5 вагонов с ценностями (V).

В ответ запишите последовательность букв, обозначающих вагоны. Чем короче будет ваш ответ, тем больше баллов вы получите.