Помогите решить пж геометрию

Мне лень

Нейросеть сказала
Хорошо, давайте решим задачу.

**Задача 3:**
В треугольнике ABC угол A равен \(120^\circ\), угол B равен \(30^\circ\), \(AC = 5\sqrt{3}\). Найдите \(BC\).

Решение:

1. Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\), следовательно, угол \(C = 180^\circ - 120^\circ - 30^\circ = 30^\circ\).

2. Применим теорему синусов:
\[
\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}
\]
\[
\frac{BC}{\sin 120^\circ} = \frac{5\sqrt{3}}{\sin 30^\circ}
\]

3. Известно, что \(\sin 120^\circ = \sin (180^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\) и \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\).

4. Подставим значения:
\[
\frac{BC}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{5\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}
\]
\[
\frac{BC}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 10\sqrt{3}
\]

5. Перемножим обе части на \(\frac{\sqrt{3}}{2}\):
\[
BC = 10\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
\[
BC = 15
\]

Итак, \(BC = 15\).

Могу помочь с другой задачей?

https://matematika-club.ru/Home
Думаю пригодится

3) Теорема синусов.
4) Найди угол А и снова теорема синусов.
5) Расширенная теорема синусов.
Просто подставь числа и считай.