Помогите с тестом
5. В ящике (17+3) красных и (17) жёлтых флажка. Из него наудачу извлекают (17+1) флажка. Какова вероятность того, что все эти флажки красные?
Чтобы найти вероятность того, что все извлеченные (18) флажков будут красными из (20) красных и (17) жёлтых флажков, мы можем использовать формулу:
P(все красные) = C(красные, извлеченные) / C(всего, извлеченные)
Где C(n, k) - это число сочетаний из n по k.
Всего флажков: 20 (красные) + 17 (жёлтые) = 37
Извлечено флажков: 18
Таким образом, имеем:
C(20, 18) = 20! / (18! * (20-18)!) = 20
C(37, 18) = 37! / (18! * (37-18)!) = 121645100408832000 / (355687428096000 * 1)
Вероятность:
P(все красные) = C(20, 18) / C(37, 18) = 20 / 121645100408832000 ≈ 1.0949886148503607e-14
Это очень маленькая вероятность, что все флажки будут красными.