Если есть ускорение свободного падения, то падающий предмет будет постоянно набирать скорость или нет?

Тяжело

Будет постоянно развивать, но скорости света не достигнет

Да, при условии, что другие силы не действуют или скомпенсированы. Скорость света он разовьёт, но выше нет, т.к. выше скорости света скорости быть не может

потом еще будет работать аэродинамическое сопротивление, а оно растет экспоненциально скорости.

Вроде нет, у каждого предмета с определённым весом будет определённая максимальная скорость

таки да, НО именно при условии идеального падения, совершенно свободного от других сил. например, в атмосфере это нереально, сопротивление воздуха при определённых /не знаю каких именно/ скоростях полностью прекратит дальнейшее ускорение...
а вот в космосе это в принципе реально! но и там есть свои ограничения. если говорить именно о падении, то пройденный путь конечен и падающее тело не успеет достичь световых скоростей...
в том и прелесть солнечного паруса! топливо везти не надо, давление хоть и небольшое, но очень длительное... а потому и хорошо разгоняет...

Да.
Скорость света - он может развить, если падает на черную дыру. Но еще до этого он перестанет существовать как "объект" - пичальки.

Вспомните формулу из школьного учебника физики F=G х m1 х m2 / R^2 и согласитесь с тем, что она практически универсальна. Имхо.

Но и падать свободно нельзя потому,
Что мы падаем не в пустоте.

(с)

Он будет набирать скорость пока не врежется, или не промахнётся. Так спутники вокруг Земли летают: вроде всё время падают, но летят в сторону, а Земля круглая и постоянно из-под спутников уходит.

А так - да, в орбите Меркурия есть заметные релятивистские поправки. Скорость света рулит.

Нет, скорость падения тела на землю ограничена плотностью воздуха, а скорость погружения тела под воду ограничена плотностью воды, т.е. плотностью внешней среды которая будет создавать сопротивление движению тела и ограничивать его скорость таким образом. Представь что с самолета выпало тело с массой 50 кг (например круглый камень) и под силой притяжения Земли полетело камнем вниз. Ускорение свободного падения на Земле равно 9,8 метров в секунду. Это значит что каждую секунду скорость тела будет увеличиваться на 9,8 метров в секунду и примерно через 5-7 секунд скорость этого тела будет равна 50-70 метров в секунду.. а так как падение тела ограничено плотностью воздуха, то тело с такой скоростью (50-70м/сек) и полетит до самой земли... Скорость же погружения тела под воду также ограничено плотностью воды... Скорость набора скорости в вакууме космоса также ограничена плотностью вакуума и равняется скорости света. Сила инерции возникает как сила сопротивления среды движению тела, имеющего массу при ускорении, торможении, движения по кругу или при изменении траектории движения. Сила инерции возникает при постоянном или периодическом внешнем воздействии кинетической энергии внешнего источника. Например автомобиль начинает ускорение, сила возникает в обратную сторону ускорению как сопротивление среде, и чем больше плотность этой среды, тем больше сопротивление, а значит и сила инерции. Например, автомобиль движется с ускорением в среде с плотностью воздуха, начинает двигаться в воде, которая оказывает большее сопротивление движению автомобиля. Тот же процесс с выходом ракеты в космос, только наоборот. По мере увеличения высоты плотность среды уменьшается, а значит сопротивление среды тоже уменьшается в следствии чего скорость ракеты увеличивается. При движении по кругу с определенной резонансной постоянной скоростью сила инерции возникает вдоль радиуса (радиально), ошибочно эту силу могут называть "центробежной", но эта та же самая сила инерции сопротивления среды движению, только по кругу. Белье в барабане центрифуги прижимается к стенкам с дырками именно этой силой. Центробежная сила это сила изнутри наружу, когда масса (например воды) стремится продолжить движение радиально из центра на окраину и наоборот, "центростремительная сила" это сила, которая направлена из окраины в центр, всасывающая сила инерции, сила которая засасывает вещество снаружи в центр. Когда внешний источник энергии убирают (отключают), сила инерции еще некоторое время сохраняется в виде продолжения движения как запасенная потенциальная энергия движения массы. В школе приводили такой простой пример. "Работает двигатель самолета это кинетическая энергия, когда планирует - потенциальная энергия". Например вы пнули мячик - сообщили ему, импульс, далее мячик продолжил движение силами инерции. Или вращается двигатель от сети, вы отключили сеть, вращение продолжилось по инерции только что описанными силами инерции.

Ну ускорение свободного падения отпадает, потому что его создаёт планета, и бесконечно падать не получится, как долетишь до поверхности так шмякнешься.
Кроме того есть предельная скорость свободного падения тел, зависит от массы и формы, и наступаеь когда ускорение начинает компенсироваться полностью сопротивлением воздуха, и дальше тело не ускоряется.
Монетке хватит метров 20 наверное, чтобы перестать ускоряться, гугл ответит точнее если интересно.

Но допустим у нас есть бесконечная энергия чтобы ускоряться и никакого сопротивления, тогда да, за бесконечное время мы достигнем скорости света.

если предмет падает на земле, то он действительно будет постоянно набирать скорость из-за ускорения свободного падения. однако скорость никогда не достигнет скорости света. по законам физики, чем быстрее движется объект, тем больше энергии нужно для его ускорения. приближаясь к скорости света, энергия становится бесконечной, что невозможно в реальности. поэтому даже если бы предмет падал бесконечно, он всё равно не смог бы развить скорость света или превысить её. так что можно сказать, что скорость падения увеличивается до определённого предела, но дальше этого она не уйдёт.

Это годится только в отношении чёрных дыр.

При свободном падении объект будет набирать скорость из-за действия ускорения свободного падения, однако существует концепция предельной скорости. Это максимальная скорость, которую может достичь объект, падая через атмосферу из-за силы сопротивления воздуха. В вакууме, теоретически, объект будет продолжать ускоряться до тех пор, пока не будет подвержен другим силам или ограничениям. Однако, согласно теории относительности Эйнштейна, никакой объект с массой не может достичь или превысить скорость света, независимо от продолжительности падения.

Может.

нет

В вакууме - до столкновения с притягиваемым телом, да.

Да, падающий предмет будет постоянно набирать скорость из-за ускорения свободного падения. Но он не сможет развить скорость света или выше. Даже если будет падать в вакууме, по мере увеличения скорости его масса растет, и для дальнейшего ускорения нужно больше энергии. В итоге, он никогда не достигнет скорости света.

Эт зависит от
... точки зрения наблюдателя.
Если это ты камешек бросил в чёрную дыру, то он только до скорости света разгонится, лет за миллиард, и спрячется за горизонтом событий.
А, вот, если сам в чёрную дыру упадёшь, то в момент разгонишься выше скорости света. Но никто этого не увидит.
Даже ты сам.

Потому что пространство расширитая ещё больше.

Постоянное ускорение на долгое время создать не получится.
Предмет, брошенный из бесконечного далёка, в пустой Вселенной, абсолютно точно на тяготеющее тело, достигнет второй космической скорости для этого тела. При этом будет всё время двигаться с ускорением свободного падения. Для Земли, это около 17 км/с, далеко не скорость света.