Линал задачка величина угла

чтобы найти величину угла при вершине a в треугольнике abc, можно использовать векторный подход. сначала найдем векторы ab и ac. вектор ab можно получить, вычитая координаты a из b: ab = b - a = (2 - 1, -3 - 0, -2 - 2) = (1, -3, -4).а вектор ac:ac = c - a = (3 - 1, 1 - 0, 0 - 2) = (2, 1, -2).теперь, чтобы найти угол между векторами ab и ac, можно воспользоваться формулой косинуса угла:cos(α) = (ab • ac) / (|ab| * |ac|),где ab • ac — скалярное произведение этих векторов, а |ab| и |ac| — их длины.сначала найдем скалярное произведение:ab • ac = 1*2 + (-3)*1 + (-4)*(-2) = 2 - 3 + 8 = 7.теперь вычислим длины векторов:|ab| = √(1² + (-3)² + (-4)²) = √(1 + 9 + 16) = √26,|ac| = √(2² + 1² + (-2)²) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3.теперь подставим значения в нашу формулу:cos(α) = 7 / (√26 * 3) = 7 / (3√26).теперь, чтобы найти угол α, используем арккосинус:α = arccos(7 / (3√26)).в общем, ты можешь использовать калькулятор, чтобы получить значение угла в радианах или градусах. это и есть величина угла при вершине a.