Помо найти решение

У нас есть 3 покупателя и 3 продавца. Предположим, что функции спроса покупателей и предложения продавцов следующие:

Покупатели (спрос):

Покупатель 1: Q
d1
​
=18−2P
Покупатель 2: Q
d2
​
=14−P
Покупатель 3: Q
d3
​
=10−0.5P
Продавцы (предложение):

Продавец 1: Q
s1
​
=2P
Продавец 2: Q
s2
​
=4P
Продавец 3: Q
s3
​
=6P
2. Рыночные функции спроса и предложения
Рыночный спрос и предложение — это сумма индивидуальных функций спроса и предложения всех участников:

Рыночный спрос: Q
d
​
=Q
d1
​
+Q
d2
​
+Q
d3
​
=(18−2P)+(14−P)+(10−0.5P)=42−3.5P

Рыночное предложение: Q
s
​
=Q
s1
​
+Q
s2
​
+Q
s3
​
=2P+4P+6P=12P

3. Равновесие на рынке
Равновесие достигается, когда рыночный спрос равен рыночному предложению:

Q
d
​
=Q
s
​


Подставим функции:

42−3.5P=12P

Решим это уравнение для нахождения равновесной цены P
∗
:

42=15.5P

P
∗
=
15.5
42
​
≈2.71

Теперь найдем равновесный объем продаж Q
∗
, подставив P
∗
в любую из функций:

Q
∗
=12⋅2.71≈32.52

4. Объем спроса и предложения каждого участника при равновесной цене
Подставим P
∗
=2.71 в функции спроса и предложения каждого участника:

Покупатели:

Q
d1
​
=18−2×2.71≈12.58
Q
d2
​
=14−2.71≈11.29
Q
d3
​
=10−0.5×2.71≈8.65
Продавцы:

Q
s1
​
=2×2.71≈5.42
Q
s2
​
=4×2.71≈10.84
Q
s3
​
=6×2.71≈16.26
5. Графическое представление
Постройте графики функций спроса и предложения на одной системе координат.
Обозначьте точку пересечения графиков — это и будет точка равновесия.
Зоны избытка товаров находятся выше равновесной цены (где предложение превышает спрос), а зоны дефицита — ниже (где спрос превышает предложение).
Излишки потребителей и производителей можно графически показать как разницу между ценой, которую готовы платить потребители или принимать производители, и равновесной ценой.
Графики можно построить с помощью программного обеспечения для построения графиков, например, Excel или Python с библиотеками Matplotlib или Seaborn.