Алгебра срочно помогите развернутое решение (5х-2,5)(2х+4,2)(4х+8) <0 методом интервалов

1. Найдем корни уравнений (5x-2,5)=0, (2x+4,2)=0 и (4x+8)=0:

(5x-2,5)=0
5x = 2,5
x = 0,5

(2x+4,2)=0
2x = -4,2
x = -2,1

(4x+8)=0
4x = -8
x = -2

2. Построим таблицу знаков, разбивая число x на три интервала: (-бесконечность, -2,1), (-2,1, -2) и (-2, бесконечность):

Точка | 5x-2,5 | 2x+4,2 | 4x+8
--------------------------------
-2,2 | - | + | +
--------------------------------
-2,1 | - | - | +
--------------------------------
-2 | - | - | 0
--------------------------------

3. Значение выражения (5x-2,5)(2x+4,2)(4x+8) будет отрицательным в интервале (-2,1, -2). Следовательно, неравенство (5x-2,5)(2x+4,2)(4x+8) < 0 выполняется на этом интервале.

Итак, решением неравенства (5x-2,5)(2x+4,2)(4x+8) < 0 является интервал (-2,1, -2).