Помогите с геометрией

Question

Помогите с геометрией

MILEK Milka Ученик (113), на голосовании 4 дня назад

1. В равнобедренной трапеции больший угол равен 120°, большее основание равно 14 дм, а боковая сторона - 8 дм. Найдите меньшее основание трапеции.

Answer 1

Slava Jirov. Оракул (60099) 1 месяц назад

Конечно помогу. Рисунок где?

MILEK Milka Ученик (113) 1 месяц назад

Его нет только текст

Slava Jirov. Оракул (60099) MILEK Milka , я спрашиваю, где рисунок который ТЫ должен сделать?

Answer 2

из точек А и В опустим перпендикуляры АН1 и ВН2 соответсвенно. тогда угол АН1D = 90 градусов, угол ВAН1 = 90 градусов. Но в трапеции угол А = 120 градусов => угол DAH1 = 120 - 90 = 30 градусов. значит DH1 = 1/2 AD (Против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет равный половине гипотенузы). Значит DH1 = 8/2 = 4 дм.
аналогично с перпендикуляром ВН2 и треугольником ВН1С получится что Н2С = 4 дм.
но тогда АВН1Н2 - Параллелограмм по определению (АВ параллельно DC т.к. АВСD - трапеция, а AH1 параллельно BH2 т.к. если две прямые перпендикулярны к третьей, то они паралелльны между собой). Сторона параллелограмма H1H2 = 14 - 4 - 4 = 6 дм. = стороне AD (как противолежащая сторона в параллелограмме) . Итак, ответ: AD = 6 дм.