Помогите решить задачу?

8√3/3

16 см наверно

Для решения задачи можно использовать теорему синусов. В треугольнике ABC у нас есть:

- ∠A = 60°
- ∠B = 30°
- BC = 8 см

Сначала найдем угол C:

\[
∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 30° = 90°
\]

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°.

По теореме синусов:

\[
\frac{AC}{\sin B} = \frac{BC}{\sin A}
\]

Подставим известные значения:

\[
\frac{AC}{\sin 30°} = \frac{8}{\sin 60°}
\]

Зная, что \(\sin 30° = 0.5\) и \(\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}\), получаем:

\[
\frac{AC}{0.5} = \frac{8}{\frac{\sqrt{3}}{2}}
\]

Упростим правую часть:

\[
\frac{8}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{8 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{16}{\sqrt{3}}
\]

Теперь подставим это в уравнение:

\[
AC = 0.5 \cdot \frac{16}{\sqrt{3}} = \frac{8}{\sqrt{3}}
\]

Теперь, чтобы получить значение в см, умножим и поделим на \(\sqrt{3}\):

\[
AC = \frac{8\sqrt{3}}{3} \approx 4.62 \text{ см}
\]

Таким образом, длина AC примерно равна 4.62 см.