Сергей Янков
Оракул
(52354)
1 месяц назад
Параллелограмм: KM = CB = 8 см.
Так как треугольник KCA - прямоугольный, то АС - это катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы, а гипотенуза - это КС. КС = 6 см. МВ = КС = 6 см.
======
Трапеция: Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, составляет 180 градусов. Отсюда следует, что <AMO = 180 - <MAT = 140. Так как <AMT = 90 по условию, то <TMO = <AMO - <AMT = 50. Треугольник МОТ - равнобедренный с основанием МТ по условию. Значит, <MOT = <O = 180 - 2<TMO = 80.
Ответ: 80 градусов.